精品解析：2024年重庆市潼南区中考数学一模试题

2024年重庆市潼南区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. －6的绝对值是（ ） A. -6 B. 6 C. - D. 2. 下列图形的各条边均相等，其中一定不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板和一个直尺按图所示位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值应在（ ） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 6. 如图，与是位似图形，点O为位似中心，．若的周长为4，则的周长是（ ） A 4 B. 8 C. 12 D. 16 7. 关于x的方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 无实数根 8. 如图，是切线，B为切点，连接．若，，则的长度是（ ） A. 3 B. C. D. 4 9. 如图，延长矩形的边至点E，使，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 有依次排列的两个整式，，用后一个整式B与前一个整式A作差后得到新的整式记为，用整式与前一个整式B作差后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，依次进行作差的操作得到新的整式．下列说法：①当时，；②整式与整式结果相同；③当时，；④；其中，正确的说法有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分． 11. 计算：__________． 12. 函数y＝的自变量x的取值范围是______． 13. 在桌面上放有四张背面朝上且完全一样的卡片，卡片正面分别标有数字，0，2，3，现从中随机抽取一张，记下卡片正面上的数字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字之和是偶数的概率是__________． 14. 当时，；则当时，则多项式的值为______． 15. 如图，已知，，，B、D、E在同一直线上，则的度数为______． 16. 如图所示，扇形的圆心角是直角，半径为，为边上一点，将沿边折叠，圆心恰好落在弧上的点处，则阴影部分的面积为______ ． 17. 若关于的一元一次不等式组有且仅有个奇数解，且关于的分式方程的解是整数，则满足条件的所有整数的值之和为_____． 18. 对于任意一个三位自然数M，若它各数位上的数字均不为0，且满足十位上数字的平方等于百位数字与个位数字之积的k倍（k为整数），则称M为“k阶比例中项数”此时，记去掉其个位数字后剩余的两位数为，去掉百位数字后剩余的两位数为，规定，则最大的“4阶比例中项数”是__________；若（其中 ，，m，n均为正整数）是一个“k阶比例中项数”，且能被8除余3，则满足条件的N之和是__________． 三、解答题：本题共8小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 19. 计算： （1） （2） 20. 已知四边形为正方形，点E在边上，连接． （1）尺规作图：过点B作于点H，交于点F（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）； （2）求证：．（请补全下面的证明过程） 证明：∵正方形 ∴， ① ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ② 在与中 ∴ ∴ ④ ． 通过上面的操作，进一步探究得到这样的结论：两端点在正方形的一组对边上且 ⑤ 的线段长相等． 21. 为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况，某校对七年级和八年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级．分别是A：，B：，C：，D：，其中，七年级学生的成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96． 八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85.2 86 59.66 八年级 85.2 91 91.76 八年级学生成绩扇形统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_____________________________________； （2）根据以上数据，你认为在此次知识测试中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可） （3）若该校七年级有760名学生参加测试，八年级有720名学生参加测试，请估计两个年级参加测试学生中成绩优秀