精品解析：上海市闵行区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期期中考试七年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 在数，，，，，（相邻两个“3”之间“0”的个数一次加1个）中，无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（　　） A. 不带根号的数都是有理数 B. 只有正数才有平方根 C. 无理数都是无限小数 D. 数轴上点与有理数一一对应 4. 如图，，与互余，则的度数是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，下列说法中错误是（ ） A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是同位角 D. 与是同旁内角 6. 如图，m//n，那么、、的关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7. 的平方根是____． 8. 计算：_____________． 9. 比较大小：_______(填“＞”、“=”或“＜”) ． 10. 把写成底数是整数的幂的形式是 _____． 11. 已知数轴上点A到原点的距离为2，则在数轴上到点A的距离为的点所表示的数有______个． 12. 据上海旅游大数据监测，今年春节假日全市共接待游客约1676万人次，同比增长约50%， 1676万人可用科学记数法表示为________人．（保留三位有效数字） 13. 如果，那么_________． 14. 如图，BC⊥AC，BC=12，AC=9，AB=15，则点 C 到线段 AB 的距离是_____． 15. 如图，直线相交于点O，平分；平分．若，则____°． 16. 如图，已知，、交于点O，若，，则________． 17. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则为_________°． 18. 如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若∠DEF=x，将图③中∠CFE用x表示为_________ 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 19. 计算：|﹣|++（+1）． 20. 计算：． 21 计算： 22. 计算： 23. 用幂的运算性质计算： 四、解答题（本大题共3小题，每题6分，满分18分） 24. 如图，点在外，点在边上，按要求画图，写出结论，并填空． （1）联结，用尺规作出线段的垂直平分线； （2）过、两点分别画出、平行线交于点， 若，则 °． 25. 如图所示，已知，垂足为，，垂足为，，试说明直线与平行． 解∶∵，垂足B，垂足为D，(已知)， ∴____，____(_____) 即，， 又∵(___)， ∴____=____(___)， ∴ (___)． 26. 如图，E、F分别是和上的点，、分别交于G、H，，，，试说明：．（写出推理依据） 五、综合题（本大题共1小题，第（1）问2分，第（2）问4分，第（3）问4分，满分10分） 27. 闵行区今年实施了滨水步道的升级改造，某河道两岸安置了两座可旋转探照灯．如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转至原位置，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转至原位置，两灯不停交叉照射巡视．若灯A、灯B每秒分别转动、，且a，b满足．已知，且． （1）求a，b的值； （2）如果两灯同时转动，在灯A射线第一次转到之前，两灯射出的光线交于点C，且，求的度数； （3）如果灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒，两灯的光线会互相平行？请直接写出答案． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期期中考试七年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1. 在数，，，，，（相邻两个“3”之间“0”的个数一次加1个）中，无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义，立方根，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．据此解答即可． 【详解】解：． 无理数有，，（相邻两个“3”之间“0”的个数一次加1个），共3个． 故选：C． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的性质，根