精品解析：2024年山东省德州市德城区九年级中考一模数学试卷

2024年九年级第一次练兵考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 下列各数中，最小的是（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 3. 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，下表记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差，若要选出一个成绩好且状态稳定的小组去参加比赛，则应选择的小组是（   ） 甲 乙 丙 丁 平均数 92 98 98 91 方差 1 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若反比例函数经过点．则一次函数的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 如图，在中，点D，E为边的三等分点，点F，G在边上，且，点H为与的交点．若，则的长为（ ） A B. 2 C. D. 3 8. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元，若按进价计，其中一件盈利，另一件亏本，则两件上衣的进价之和为（ ） A. 230元 B. 240元 C. 250元 D. 260元 9. 如图，四边形内接于，，，，C为的中点，则的长为（　　） A 2 B. C. D. 4 10. 已知关于的方程的两根分别为和，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为（ ） A. B. C. D. 12. 把抛物线沿直线方向平移个单位后，其顶点仍在原抛物线上，则是（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 分解因式：2x2﹣8=_______ 14. 在课后特色服务的剪纸兴趣课上，李老师将在小鲁、小泉、小青和小德4名同学中随机抽取两名进行作品展示，则恰好抽到小鲁和小德的概率为______． 15. 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心的长为半径作弧，两弧相交于点和，②作直线交于，若,，则该矩形的周长为_______． 16. 实数和在数轴上如图所示，化简的结果是______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象经过平行四边形的顶点A，将该反比例函数图象沿轴对称，所得图象恰好经过中点，则平行四边形的面积为______． 18. 如图，在中，，平分交于点，过作交于点，将沿折叠得到，交于点．若，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. 先化简，再求值：，其中是使不等式成立的正整数． 20. 某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间（单位：）作为样本，将收集的数据整理后分为五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表． 各组劳动时间的频数分布表 组别 时间 频数 5 20 15 8 各组劳动时间的扇形统计图 请根据以上信息解答下列问题． （1）A组数据的众数是________； （2）本次调查的样本容量是________，B组所在扇形的圆心角的大小是________； （3）若该校有名学生，估计该校学生劳动时间超过人数． 21. 如图，某校教学楼上悬挂一块高为的标语牌．某班学生开展综合实践活动．测量标语牌的底部点距地面的高度．如图，在测点A处安置测倾器（测倾器高度忽略不计），测得标语牌底部点的仰角为，在与点A相距4m的测点B处安置测倾器，测得标语牌顶部点的仰角为，求标语牌底部点距地面的高度的长（图中点A，B，，，在同一平面内）．（参考数据：，，） 22. 某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗价格是菜苗基地的倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆． （1）求菜苗基地每捆A种菜苗的价格； （2）菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元．学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买