精品解析：山东省德州市乐陵市孔镇镇张桥中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一次教学质量检测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 适合的正整数a的所有值的平方和为（ ） A. 13 B. 14 C. 5 D. 16 2. 下列二次根式，不能与合并是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴距离为3，到原点距离为5，则点M的坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 满足下述条件三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三边之比为 B. 三内角之比为 C. 其中一个内角的度数等于另外两个内角度数的差 D. 三边长分别为、、 5. 小明作业本上有以下四题（其中）： ①； ②； ③ ； ④； 做错的题是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法： ①； ②； ③； ④． 其中说法正确的是(    ) A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④ 7. 在中，，，的对边分别记为，，，下列结论中不正确的是（ ） A. 如果，那么是直角三角形 B. 如果，那么是直角三角形且 C. 如果，那么直角三角形 D. 如果，那么是直角三角形 8. 如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是（ ） A. B. C. D. 9. 观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m、n的值为（　　） A. B. C. D. 10. 化简：的结果为（ ） A. B. C. D. 11. 直角三角形的斜边比一直角边长，另一直角边长为，则它的斜边长（　　） A. B. C. D. 12. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为 （ ） A. 90 B. 100 C. 110 D. 121 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）. 13. 若最简二次根式、是同类二次根式，则______． 14. 已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值为__________． 15. 对于任意不相等的两个实数，，新定义一种运算“※”如下：※，则2※______． 16. 有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：______． 17. 若直角三角形的两条直角边分别是1和，则它的斜边上的高为_______． 18. 小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米． 三、解答题(本大题共7小题，共78分). 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得米，米，米，米，又已知，求这块四边形土地的面积． 21. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她若妈妈与爸爸到的水平距离分别为、，且． （1）若点A、B到地面距离是分别是、，，求秋千的长度； （2）在（1）的条件下，求爸爸在距离地面多高的地方接住小丽的？ 22. 一架云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙AC上，这时云梯底端B离墙底C的距离BC为7米． （1）这云梯的顶端距地面AC有多高？ （2）如果云梯的顶端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑动了多少米？ 23. 如图矩形（长方形）沿折叠，使点D落在点E的位置，与相交于点F，若，求的长． 24. 如图，在中，，，，． （1）请判断的形状，并证明； （2）过点B作于点E，交于点F，求和的长． 25. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒，点D运动的速度为每秒1个单位长度 （1）当t=2时，CD=______，AD=______；（请直接写出答案） （2）当△CBD是直角三角形时，t=______；（请直接写出答案） （3）求当t为何值时，△CBD是等腰三角形？并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有