精品解析：广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题

广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 一个4层书架上，分别放置科普类读物10本，人文类读物10本，自然类读物9本，漫画类读物8本，每本书各不相同，从中取出1本，则不同的取法共有（ ） A. 4种 B. 7200种 C. 27种 D. 37种 2. 如果函数在处的导数为，那么（ ） A. 1 B. C. D. 3. 某物体的位移(单位:)与时间(单位:)满足函数关系式，其中为常数.若当时，该物体的瞬时速度为，则当时，该物体的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 4. 若曲线在处的切线与直线垂直，则（ ） A 3 B. 2 C. 1 D. 0 5. 已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的导函数为，并且满足，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 2 7. 某单位安排甲、乙、丙、丁等7人轮值一周，每天一个人值班，每个人只值一天班，其中甲排在周五值班，乙值周六或周日，丙丁值日不相邻，则不同的轮值方法数是（ ） A. 128 B. 148 C. 168 D. 188 8. 已知为自然对数的底数)，则a，b，c的大小关系为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知函数的导函数的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ） A. 的图象在处的切线斜率小于零 B. 函数在处取得极小值 C. 是函数的极小值点 D. 在区间上单调递减 10. 某工厂生产的200个零件中，有198件合格品，2件不合格品，从这200个零件中任意抽出3件，则抽出的3个零件中（ ） A. 至多有1件不合格品的抽法种数为 B. 都是合格品的抽法种数为 C. 至少有1件不合格品的抽法种数为 D. 至少有1件不合格品的抽法种数为 11. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，函数有无数个零点 B. 当时，函数上无极值 C. ，都有，则 D. 若在区间上的最小值是0，则 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 现有5种不同的农作物可供下图中的4块地种植，每一块地种一种农作物，且相邻的两块地种的农作物不能相同，若最多使用3种农作物，则不同的种植方法数为_______________. 13. 曲线在处的切线的倾斜角为，则_______________. 14. 若函数存在唯一极值点，则实数的取值范围是_______________. 四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 现有编号为1、2、3、4、5的五个不同的箱子，有编号为1、2、3、4、5的五个不同的玩具骰子，现把五个骰子逐个随机放入五个箱子里. （1）若骰子全部放入箱子中，则有多少种不同的放法? （2）若骰子全部放入箱子中，且恰有一个箱子没放骰子，则有多少种不同的放法? （3）若没有一个箱子空着，但骰子的编号与箱子编号不全相同，有多少种不同的放法? 16. 已知函数. （1）若时，求在上的最大值和最小值; （2）若在上是减函数，求实数的取值范围. 17. 已知函数. （1）讨论函数单调性; （2）当时，讨论函数的极值; 18. 已知函数. （1）若，求函数过点的切线方程; （2）证明:当时， 19. 已知函数. （1）若函数在处取得极值，对任意的，不等式恒成立，求的取值范围; （2）若，讨论方程根的个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时，