专题强化：二元一次方程组培优（10大题型）-2023-2024学年七年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

专题强化：二元一次方程组培优 【考点梳理】 考点一：二元一次方程（组）的概念 考点二：二元一次方程组的定义 考点三：解二元一次方程组（代入与消元） 考点四：二元一次方程组的特别解法 考点五：二元一次方程组的错解问题 考点六：已知二元一次方程组的解求参数 考点七：列二元一次方程组 考点八：二元一次方程组的实际应用 考点九：三元一次方程组 考点十：二元一次方程组综合问题 【题型梳理】 题型一：二元一次方程（组）的概念 1．（23-24七年级下·浙江杭州·期中）若关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程的解，则k的值是  （   ） A． B． C． D． 2．（22-23七年级下·新疆乌鲁木齐·期中）若关于x、y的方程组的解为则方程组 的解是（   ） A． B． C． D． 3．（22-23七年级下·河北沧州·期中）若方程组的解是则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 题型二：二元一次方程组的定义 4．（22-23七年级下·浙江温州·期中）已知关于x，y的方程组，以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②存在实数k，使得；③不论k取什么实数，的值始终不变；④若则．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 5．（22-23七年级下·河北唐山·期中）如果方程组与有相同的解，则的值是（   ） A． B． C． D． 6．（22-23七年级下·重庆·期末）甲、乙、丙、丁四位同学对关于x，y的二元一次方程组（其中a，b均为非零常数）进行探究后有以下描述： 甲：若，则； 乙：当时，方程组中的x与y互为相反数； 丙：若是方程组的解，则方程组的解为； 丁：当时，． 则所有正确的描述有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 题型三：解二元一次方程组（代入与消元） 7．（23-24七年级上·四川宜宾·期末）已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法： ①当时，； ②当x与y互为相反数时，解得； ③当时，； ④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 8．（22-23七年级下·湖南衡阳·期中）解方程组下列四种方法中，最简便的是（    ） A．代入消元法 B．①×29－②×26，先消去x C．①×26－②×29，先消去y D．①＋②，两方程相加 9．（23-24七年级下·四川内江·期中）已知关于的方程组的解均为非负数， (1)用的代数式表示方程组的解； (2)求的取值范围； (3)化简：． 题型四：二元一次方程组的特别解法 10．（21-22七年级下·浙江舟山·期末）若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 11．（21-22七年级下·山东德州·期末）已知关于x，y的方程组，以下结论其中不成立是（    ）． A．不论k取什么实数，的值始终不变 B．存在实数k，使得 C．当时， D．当，方程组的解也是方程的解 12．（22-23七年级下·重庆江津·期中）已知关于x、y的方程组，下列结论中正确的个数有（    ） ① 当时，是方程组的解； ② 不存在一个实数，使得x、y的值互为相反数； ③ 当方程组的解是时，方程组的解为； ④ x、y都为自然数的解有3对． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 题型五：二元一次方程组的错解问题 13．（22-23七年级下·湖北武汉·期末）解方程组时，将a看错后得到，正确结果应为，则的值应为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 14．（22-23八年级上·河南郑州·期中）甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的，得到方程组的解为则，的值分别为（    ） A．，6 B．2，6 C．2， D．， 15．（20-21七年级下·河南新乡·期中）甲、乙两位同学解方程组，甲看错了方程组，中的a，得到的解为，乙看错了方程组中的b，得到的解为，则原方程组的解为（　） A． B． C． D． 题型六：已知二元一次方程组的解求参数 16．（23-24七年级下·浙江·期中）已知关于，的方程组有以下结论： ①当时，方程组的解是 ②当，则； ③不论取什么实数，的值始终不变.其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 17．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的一个解；②当时，x，y的值互为相反数；③若，则；④a取任意实数，的值始终不变． 其中正确的是（    ） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 18．（23-24七年级下·重庆江北·阶段练习）若整数a使关于x、y的方程组的解为整数，且使方程是关于m的一元一次方程，则满足条件的所有a的值的和为