精品解析：安徽省合肥市部分学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023﹣2024学年度第二学期八年级期中考试数学试题卷 温馨提示： 亲爱的同学，你拿到的试卷共四大题，满分150分，时间120分钟．希望你仔细审题，认真作答，遇到困难时请不要轻易放弃相信你一定会取得好成绩． 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 估算的结果在（ ） A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 4. 下列方程中一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C D. 5. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 以下列各组数为边长的三角形中，能构成直角三角形的是（    ） A 3，4，6 B. 12，18，22 C. ，， D. 8，15，17 7. 如图，在中，，，为中点，且交于点，，则的长为（ ） A B. C. D. 8. 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（　　） A. B. C. D. 9. 已知关于的方程（为常数，）的解是，，那么方程的解为（　　） A B. C. D. 10. 如图1，在中，．动点P从点A出发沿折线A→B→C匀速运动至点C后停止．设点P的运动路程为x，线段的长度为y，图2是y随x变化的关系图像，其中M为曲线的最低点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 11. 某市实施科技强市的战略，为加强科技基础研究能力，逐步加大了对科研经费的投入，2022年投入科研经费6000万元，2024年投入经费8000万元．设科研经费投入的年平均增长率为，根据题意可列方程为______． 12. 若两个最简二次根式与可以合并，则________． 13. 如图，已知，则数轴上点B所表示的数是____________． 14. 有一个如图所示的长方体透明玻璃鱼缸，假设其长，高，水深，在水面上紧贴内壁的处有一块面包屑，在水面线上，且，一只蚂蚁想从鱼缸外的点沿鱼缸壁爬进鱼缸内的处吃面包屑．蚂蚁爬行的最短路线为______． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 15. 解一元二次方程：. 16. 计算：． 四、解答题（本大题共7小题，共74分） 17. 如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： ①使三角形的三边长分别为3、、（在图1中画一个即可）； ②使三角形为钝角三角形且面积为4（在图2中画一个即可）． 18. 如图，是的高，．求的长和的面积． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根； （2）若一元二次方程的两根为，，且满足，求的值． 20. 如图，四边形中，，，，．求的度数． 21. 某超市将进货价为20元的玻璃杯以25元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种玻璃杯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月5500元的销售利润，超市决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存，这种玻璃杯的售价应定为多少元? 22. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如： ； ． 【类比归纳】（1）请你仿照小明的方法将化成另一个式子的平方； （2）请运用小明的方法化简：． 【变式探究】（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值． 23. 如图，在中，，的面积为，是边上的高，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿匀速向终点A运动，点P不与点A、B重合，连接、．设点P的运动时间为t秒． （1）求的长； （2）用含t的代数式表示的长； （3）在点P运动的过程中，不再添加其他辅助线的情况下，当图中存在等腰直角三角形时，求的面积； （4）点P在上运动，不再添加其他辅助线的情况下，当图中存在以点P为顶点的等腰三角形．且不是直角三角形时，直接写出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023﹣2024学年度第二学期八年级期中考试数学试题卷 温馨提示： 亲爱的同学，你拿到的试卷共四大题，满分150分，时间120分钟．希望你仔细审题，认真作答，遇到困难时请不要轻易放弃相信你一定会取得好成绩． 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列式子有意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查