精品解析：江苏省无锡市江阴市长泾第二中学2023-2024学年八年级下学期3月随堂练习数学试题

初二数学随堂练习2 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下面图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查．在这次调查中，总体是（ ） A. 每名学生的视力 B. 60名学生的视力 C. 60名学生 D. 该校七年级学生的视力 3. 在式子①，② ，③ ，④中，是分式的个数 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 下列命题中，为真命题的是（ ） （1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线互相垂直的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是菱形；（4）对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （1）（4） D. （3）（4） 5. 若分式的值为，则的值为（　　） A. B. C. D. 或 6. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ） A. 55° B. 70° C. 125° D. 145° 7. 如图，在平行四边形中，E为上一点，连结，已知，，记，则用α的代数式表示的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形ABCD的边BC和AB的长分别为4和5，把它的左上角如图所示折叠．点A恰好落在CD边上的点F处，折痕为BE，则DE的长为(　　) A. B. C. D. 9. 如图，D、E、F分别是各边中点，则以下说法错误的是（ ） A. 和的面积相等 B. 四边形是平行四边形 C. 若，则四边形是菱形 D. 若，则四边形是矩形 10. 已知：四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（ 　） A. 1＜MN＜5 B. 1＜MN≤5 C. ＜MN＜ D. ＜MN≤ 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 在中，，则的度数为______． 12. 一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是2、8、20，则第4组数据的频率为__________ 13. 如图，直线、垂直相交于点，曲线关于点成中心对称，点的对称点是点，于点，于点．若，，则阴影部分的面积之和为___________． 14. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，，，交于E，则______． 15. 如图，在中，平分，于点F，D为的中点，连接延长交于点E．若，，则线段的长为_____________． 16. 如图，已知菱形，，，点，点分别是边，上的动点，，则四边形 的面积为_____． 17. 如图，把一个矩形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个内角为100°的菱形，剪口与竖直折痕所成的锐角的度数为______． 　　 　　 18. 如图，， 是正方形 边 上的两个动点，满足 ，连接 交 于点 ，连接 交 于点 ，连接 ，若正方形的边长为 4，则线段 的最小值是____． 三、解答题（共计66分） 19. 每年的6月5日是“世界环境日”．某中学“环保小卫士”研学小组对周边小区部分居民开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查，调查内容如下： A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类 B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类 C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾 每人都选且只选一项，研学小组将调查结果制成下面两幅不完整的统计图： （1）研学小组一共调查了 人；请将条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中C对应的扇形圆心角的度数； （3）如果你是“环保小卫士”，请根据以上调查结果，谈谈你的想法． 20. 如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）以点旋转中心，将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出点坐标． （2）画出关于原点成中心对称，并写出点坐标． （3）若可看作是由绕点P顺时针旋转得到的，则点P的坐标为______． 21. 如图，在四边形中，，．尺规作图： （1）如图1，求作矩形，点E落在直线上； （2）如图2，求作菱形，点M落在直线上，点N落在直线上． 22. 如图，线段、相交于点O，，．线段上的两点E、F关于点O对称．求证：． 23. 如图，矩形中，，．，分别是边，上的点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形是菱形，求菱形的边长． 24. 如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F． （1）求证：四边形AECD是菱