精品解析：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级阶段诊断数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 式子①x-y=2，②xy，③x+y，④x-3y，⑤ x≥0，⑥x3中，属于不等式的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ） A. ，两边垂直平分线的交点处 B. ，两边中线的交点处 C. ，两边高线的交点处 D. ，两内角平分线的交点处 4. 如图，在中，，D是边上的中点，连接，则（ ） A. B. C. D. 5. 解不等式，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB距离等于( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 如图，是平分线，于P连接PC，若的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 不能确定 8. 如图，是等边三角形，D为的中点，，垂足为点E，，，结论错误的是（　　） A. B. C. 的面积为4 D. 的周长为18 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 已知一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则等腰三角形的周长是______． 10. 不等式组的解集是______． 11. 在中，，，，则______． 12. 函数与图像如图所示，根据图像可知不等式的解集是______． 13. 如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，EF垂直平分线段BC，P是直线EF上的任意一点，则△ABP周长的最小值是______． 三、解答题（本大题共13小题，共81分，解答应写出过程．） 14. 若，试比较，的大小． 15. 用反证法证明：一个三角形中，至少有一个角不小于． 16. 请用尺规作图法在直线上作－点，连接，使得是以为底边的等腰三角形． 17. 如图，，，，求证：是等边三角形． 18. 解不等式组：并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来． 19. 如图，，，于点E，于点F，求证：． 20. 有甲、乙两种客车，甲种客车载客量为45人/辆，乙种客车载客量为30人/辆，某学校组织300名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点，则至少需要租用甲车多少辆？ 21. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A，B两点． （1）求此一次函数的解析式； （2）结合函数图象，直接写出关于x的不等式kx+b＜4的解集． 22. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1． （1）分别求出线段、、的长； （2）判断的形状，并说明你的理由． 23. 如图，在中，，平分交于点，垂直平分． （1）求的度数． （2）若，求的长． 24. 根据等式和不等式的性质，可以得到：若，则 ；若，则b；若，则．这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式的值的大小． （1）若 则 （填“>”“=”或“<”）． （2）已知 ，试比较A，B的大小． 25. 学校组织暑期夏令营，学校联系了报价均为每人200元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：全部师生折优惠；乙旅行社的优惠条件是：可免去一位老师的费用，其余师生8折优惠． （1）分别写出两家旅行社所需的费用y（元）与师生人数x（人）的函数关系式； （2）当师生人数是多少时，甲旅行社比乙旅行社更便宜． 26. 如图，在中，，点D在线段上运动（D不与B、C重合），连接，作交线段于E． （1）当时， ；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）； （2）当等于多少时，，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，的形状也在改变，判断当等于多少度时，是等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级阶段诊断数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可． 【详解】A． ，故可以构成直角三角形，不符合题意； B． ，故无法构成直角三角形，符合题意； C． ，故可以构成直角三角形，