精品解析：河北省保定市定州市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 化简结果是（ ） A. B. 2 C. D. 4 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 李晨想做一个直角三角形木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成？（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 1，1，2 5. 如图，在高为，坡面长为的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ） A. B. C. D. 6. 在平行四边形中，的值可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，于点，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，顺次连接四边形各边中点得四边形，要使四边形为矩形，应添加的条件是（ ） A. B. C. D. 9. □ABCD对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴．若点A坐标为(-1，2)，则点C的坐标为（ ） A. (1，-2) B. (2，-1) C. (1，-3) D. (2，-3) 10. 如图，有一个绳索拉直的木马秋干，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ） A. 1米 B. 米 C. 2米 D. 4米 11. 对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 12. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度数是（　　） A. 40° B. 55° C. 75° D. 80° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 14. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点．若BC＝12，则DE的长为______． 15. 如图，矩形中，，两条对角线、所夹的钝角为，则的长为__________． 16. 计算：若，则代数式__________． 17. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是菱形．若点A的坐标是．则菱形的周长为__________． 18. 如图，在中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点（且点P不与点B，C重合），于点E，于点F，则EF的最小值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19 计算： （1） （2） 20. 我国古代的数学名著《九章算术》中记载“今有竹高一丈八，末折抵地，去本6尺.问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈八，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部6尺远．问：折处离地还有多高的竹子？（1丈=10尺） 21. 如图，四边形是平行四边形，是对角线上两点，且． 求证：四边形是平行四边形． 22. 已知：如图，在四边形中，，，点E、F分别在边、上，，与对角线交于点O．求证：O是的中点． 23. 如图，在菱形中，对角线与交于点．过点作的平行线，过点作的平行线，两直线相交于点． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求菱形的面积． 24. 如图，在正方形中，点E在的延长线上，分别交于F，G，点H为的中点． （1）若，则＝　　； （2）求证：． 25. 如图，在ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点F，连接EF． （1）求证：四边形BFDE是菱形； （2）若AB=8，AD=4，求BF的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 化简的结果是（ ） A. B. 2 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 根据二次根式的的性质求解即可． 【详解】． 故选：B． 2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义判断即可． 【详解】解：A.，故不是最简二次根式，不符合题意； B.，故不是最简二次根式，不符合题意； C.，故不是最简二次根式，不符合题意； D. 是最简二次根式，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题