重庆市开州区德阳教育集团2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

开州区德阳初中教育集团2025届八年级中期测试 数 学 试 卷 （满分150分，时间：120分钟） 一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1、下列各式是二次根式的为（ ） A、2； B、； C、6； D、0 2、计算的结果为（ ） A、4； B、±2； C、2； D、 3、如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=3，则▱ABCD的周长是（ ） A．18 B．14 C．16 D．20 第3题图 第5题图 第9题图 4、下列命题是假命题的是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形； B．正方形的对角线互相平分； C．矩形的对角线互相垂直； D．菱形的四条边相等； 5、 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC为边作正方形ABFG与正方形BCDE，已知边AC=2，正方形BCDE的面积是1，则正方形ABFG的面积是（　　） A. 5； B. 3； C. ； D. ； 6、估计的值大约在（ ） A、在1与2之间； B、在2与3之间； C、在3与4之间； D、在4与5之间. 7、 下列说法不能推出△ABC是直角三角形的是（ ） A. B. ∠A＝∠B＝∠C C. D. ∠A＝2∠B＝2∠C 8、根据以下程序，若输入x＝，则输出的结果为（ ） A、－1； B、1； C、4； D、11. 9、如图，周长为24的平行四边形对角线、交于点，，E为BC的中点，若，则的周长为（ ）． A. 6 B．9 C．12; D．15 10、设a，b，c是实数，规定关于&和@的一种运算如下：a&b@c＝（a+b）2﹣c2，则下列结论：①若a&b@c＝0，则a+b＝c或a+b＝﹣c；②若a&b@（b+c）＝a+2b+c，则a＝c；③不存在实数a，b，使得a&（﹣2b）@（b）+2ab的值为负；④若a，b，c是直角三角形的三边，则a&b@c的最小值为2ab．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题： (本大题8个小题，每小题4分，共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 11、二次根式中，x的取值范围是________。 12、若直角三角形两直角边长分别为3和4，则斜边长为________。 13、计算的结果为________。 14、如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC边的中点，若BC=16，则DE的长为________。 15、在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积为________ 16、若关于x的不等式组无解，且关于y的方程的解为正分数，则符合题意的所有整数a的和为________。 17、如图，三角形纸片ABC,E为BC边上一点，连接AE，把△ACE沿着AD翻折，得到△AEG，EG与AB交于点F，连接CG交AE于点D，若EF=FG,AD=3,CD=2,△AEF的面积为2，则点D到BC的距离为________。 第14题图 第17题图 18、若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数. 如，，都是对称数，最小的对称数是,但没有最大的对称数，因为数位是无穷的.（1）最大的三位对称数为________；（2）设一个三位对称数为（ ），该对称数与相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为，则这个三位对称数为________。 三、解答题：(本大题8个小题，其中第19小题8分，其余每小题10分，共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形(包括辅助线)，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19、计算： （1）、； （2）、 20、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D为AC上一点，连接BD，AF⊥BD交BD于点E，交BC于F． （1）使用尺规完成基本作图：作∠BAC的角平分线交BD于点G，交BC于点M．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：AG＝CF． 证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC， ∴∠ABC＝∠C＝