重庆市龙水湖育才中学校2023—2024学年七年级下学期期中考试数学试题

重庆市龙水湖育才中学校初2023级下期期中自主作业 数学试题 (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）. 1.16的平方根是(). A.2 B.4 C.±4 D.-4 2.如图1，下列哪幅图案可以通过图1平移得到（ (图1) 3.下列命题中，是真命题的是( A两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补： B无限小数就是无理数： C直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离： D实数与数轴上的点一一对应 4.如图，已知a∥b,直角三角形的直角顶点在直线a上，若∠1=60°，则∠2等于(). A.30 B.40 C.50 D.609 E 第4题图 第8题图 5.关于x、y的方程组 3x-y=m 的解是 x=1 则3m+n的值是( x+my=n y=1 A.4 B.9 C.5 D.11 6.若点A到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，且点A在第二象限，则A的坐标为(). A.(4,-5) B.(4,5) C.(5,4) D.(-5,4) 7.估算√19-1的值在( ) A2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 8.如图，AF∥CD,BC平分∠ACD,BD平分∠EBF,且BC⊥BD.下列结论中错误的是 () A.BC平分∠ABE B.AC∥BE C.∠BCD+∠D=90° D.∠DBF=2∠ABC 第1页，共4页 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 9.平面直角坐标系中，一蚂蚁从A出发，沿着A-B-CD-A循环爬行，其中A 的坐标为(1,1)，B的坐标为(-1,1)，C的坐标为(-1,3)，D的坐标为 (1,3).当蚂蚊爬了2024个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为( A.(1,0) B.(1,-1) C.(-1,-1) D.(-1,2》 10.如图，AB∥CD,则下列等式成立的是(). A.∠B+∠F4∠D=∠E+∠G B.∠E+∠F+∠G=∠B+∠D C.∠F+∠G+∠D=∠B+∠E D.∠B+∠E+∠F=∠GH∠D 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）， 11.在实数0,25,5,31.0202002,4，-元中，无理数有 个 12.已知在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位，再向下平移3单位长度 得到点P',则P的坐标是 13.如图，直线a,b被直线c所截，若a∥b,∠1=∠2， 若∠3-40°，则∠4等于 14.已知点A(3,-2),B(a-2,1+2a),若直线ABy轴，则点B的坐标为 15.在同一平面内，有三条直线a,b,c,下列说法：①若a与b相交，b与c相交，则 a与c相交：②若a∥b,b∥c,则a∥c:③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c.其中正确命 题是 .(填序号) 16,我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五 头，下有九十四足.问鸡兔各几何”若设鸡有x只，兔有y只，那么可列二元一次方程组 为 17在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a,b),规定以下三种变换： ①△(a,b)=(-a,b):②O(a,b)-(-a,-b):③2(a,b)=(a,b).按照以上变换，例如： 00,2)=（1,-2).△(0,2》=，-2)，则4(O(3,4)》= 18对任意的四位数m,且m满足千位数字与十位数字之和减去百位数字与个位数字之 和等于9，取m的前两位数字组成一个两位数，取m的后两位数字组成一个两位数， 记F=号例如，m7251,45e+19,-72,51F25-2451_号 9 3 请计算F(4050) 若Fm)为整数，则称数m为“重九数”.若“重九数” n=1000a+100b+10c+d〔≤a≤9,0≤b,c,ds9,a,b,c,d均为整数)是7的倍数，则满足条 件的n的最大值是 第2项，共4页 ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 三、解答题（本大题2个小题，共18分）· 19.(8分)计算： (1)8-9+(+； (2)+h5-24+27+6+(别 20.(10分)解方程组： (1) 3x-y=5 (2) 3x-2y=6 5x+2y=23 2x+3y=17 四、解答题（本大题6个小题，共60分）. 21.(8分)己知2b+1的平方根为±3,3+2b-1的算术平方根为4，c为√26的整数部分. 求a+2b+c的平方根. 22.(10分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试说明∠DEC+∠C=180°.请完成下 列填空： 解：∠1+∠2=180°（己知） 又，∠1+ =180°（邻补角的定义） ∴.∠2= (内错角相等，两直线平行) .3= 又∠3=∠B(已知) (等量代换) ∴.∠DEC+∠C=180°( 23.(10分)如图，△4BC在平面直角坐标系中如图所示 (1