天津市部分区2024届高三质量调查（二）数学试卷

天津市部分区2024年高三质量调查试卷（二) 数学 本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分， 考试用时120分钟。祝各位考生考试顺利！ 第1卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分。 参考公式： ·如果事件A,B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B). ·如果事件A,B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B). ·棱柱的体积公式V=Sh,其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高. ·校锥的体积公式V=弓h,共中5表示桉锥的底面面积，h表示校锥的底。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集U={-l,0,1,2,3},集合A={0,1,2}，B={-1,0,1},则(CA)UB= A.{-1,0,1,3} B.{-1,01,2 C.{0,1,2 D.{o,1} 2.“a>b”是“ac2>bc2"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 3.若a=lg11.9,b=log215.8,c=22o1,则a,b,c的大小关系为 A.c>a>b B.c>b>a C.axb>c D.b>axc 4.在数列{an}中，若a,a…an=3-2m(n∈N),则a,的值为 A.1 B.3 C.9 D.27 高三数学（二） 第1页（共4页） 5.函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为 A. f(x)=nx x2+1 B.(x)=-c C.fx)=x-』 D.f(x)=血xl 3-210 /123x 6. 已知双曲线艺- -京=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,乃，且B与抛物 线y2=2Px(p>0)的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于A 点，若∠RBA=若，则双曲线的离心率为 A.3 B.3 C.5 D.② 3 7.某校举办了数学知识竞赛，把1000名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩 取整数)按[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成四组，并整理成如图所示 的频率分布直方图，则下列说法正确的为 率 组距 0.050 A.a的值为0.015 B.估计这组数据的众数为80 0.025 C.估计这组数据的第60百分位数为87 0.020 D.估计成绩低于80分的有350人 80元 60708090100成绩 8.在各棱长均为2的正三棱柱ABC-AB,C,中，上下底面的中心分别为D,H, 三个侧面的中心分别为E,F,G,若在该三棱柱中挖去两个三棱锥D一EFG 和H-EFG,则剩余部分的体积为 A.11w3 B. 3w5 c. 5 6 2 3 D. 6 9.已知函数f(x)=sin2x+2 sinxcosx-cos2x,关于f(x)有下面四个说法： ①f(x)的图象可由函数g(x)=√互si血2x的图像向右平行移动严个单位长度得到： @f)在区间[-平孕1上单调递增： @当x后受时倒)的取值范围为1，： ④f(x)在区间[0,2π]上有3个零点. 以上四个说法中，正确的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 高三数学（二） 第2页（共4页) 第川卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共11小题，共105分。 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的， 答对1个的给3分，全部答对的给5分. 10.已知1是虚数单位，化简7-1的结果为▲ 3+2i 11.(+)展开式中的常数项为▲一·（结果用数字表示） 12.过点M(0,)的直线与圆(x+2)2+y2=1相交于A,B两点，且与抛物线 y2=4x相切，则AB=▲一 13.盒子里有大小和形状完全相同的4个黑球和6个红球，每次从中随机 取一个球，取后不放回在第一次取到黑球的条件下，第二次取到黑球的概 率是▲：若连续取2次球，设随机变量X表示取到的黑球个数，则 E(X)=▲. 14.在△MBC中，AM=2M,P是MC的中点，延长AP交BC于点D.设 而-8，花=5，则不可用a5装示为人若D=6,cas∠B4C-号 则△ABC面积的最大值为▲一 15.已知函数f似={-x,r之若4，R,且*，使得)=了0)成 -x+a,x<-1. 立，则实数a的取值范围是▲ 三、解答题：本大题共5小题，共75分、解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤. 16.(本小题满分14分) 在△MBC中，角4B,C的对边分别为a,bc.已知a=36,c=万，C=号 (I)求b的值： (Ⅱ)求sinB的值： (Ⅲ)求sin(A-B)的值， 高三数学（二） 第3页（共4页） 17.(本小题满分