专题13 统计与概率（3大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）

专题13 统计与概率 易错点一：数据的收集与整理 一、理解样本、样本总量、个体、总体间的关系 在统计中，要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中抽取一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 二、频数分布表中各数据规律： ①各组数量之和=样本容量；②各组频率之和=1；③数据总数×相应的频率=相应的频数； 三、三种统计图的常见作用 统计图 优点 常用结论 条形统计图 能清楚地表示每个项目的具体数据 各组数量之和=总数 折线统计图 能清楚地反映各数据的变化趋势 各组数量之和=样本容量 扇形统计图 能直观地反映各部分所占总体的百分比 各百分比之和=100%；各部分圆心角的度数=相应的百分比×360° 易错提醒：全面调查和抽样调查的适用范围：调查总数很少的可以全面调查，如一个班的身高情况；调查总数多的选择抽样调查，如一个学校的作业完成情况；比较重要或影响比较大的事情必须全面调查，如疫情期间，某市感染人数、第7次全国人口普查等； 例1．（2024•台州一模）下列收集数据的方式合理的是（　　） A．为了解残疾人生活、就业等情况，在某网站设置调查问卷 B．为了解一个省的空气质量，调查了该省省会城市的空气质量 C．为了解某校学生视力情况，抽取该校各班学号为5的整数倍的同学进行调查 D．为了解某校学生每天的平均睡眠时间，对该校学生周末的睡眠时间进行调查 例2．（2023秋•慈溪市期末）对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（　　） 抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000 合格频数 48 98 144 193 489 784 981 A．12 B．24 C．1188 D．1176 例3．（2023秋•巨野县期末）如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（　　） A．该学校教职工总人数是50人 B．这一组年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20% C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组 例4．（2024春•西湖区校级月考）我校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛．从中抽取部分学生成绩进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图． 请根据图中的信息，解决下列问题： （1）填空：a＝　 　，n＝　 　； （2）补全频数分布直方图； （3）我校共有3000名学生，若成绩在70分以下的学生安全意识不强，则我校安全意识不强的学生约有多少人？ 变式1．（2023秋•云岩区期末）某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（　　） A．抽取前100名同学的数学成绩 B．抽取后100名同学的数学成绩 C．抽取其中100名女子的数学成绩 D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩 变式2．（2024•浙江模拟）某养猪场对200头生猪的质量进行统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在85kg及以上的生猪有 　 　头． 变式3．（2024春•东阳市月考）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图 （如下所示）： 组别 次数x 频数（人数） 第1组 80≤x＜100 6 第2组 100≤x＜120 8 第3组 120≤x＜140 a 第4组 140≤x＜160 18 第5组 160≤x＜180 6 请结合图表完成下列问题： （1）表中的a＝　 　；这个样本数据的中位数落在第 　 　组； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）已知该校八年级共有学生600，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？ 1．（2023秋•翠屏区期末）空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．三种统计图都可以 2．（2024•沅江市一模）如图，是小明连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息不正确的是（　　） A．这两周体温的众数为36.6℃ B．第一周平均体温高于第二周平均体温 C．第一周体温的中位数为37.1℃ D．第二周的体温比第一周的体温更加平稳 3．（2024