2024年内蒙古呼和浩特市九年级质量数据监测数学试卷

2024年呼和浩特市初三年级质量数据监测 数学 注意事项: 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生要将答案写在答题卡上,在试卷上答题一律无效。考试结束后,本试卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分,考试时间120分钟。 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.我国的珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m,可记为+8848.86m,吐鲁番盆地大部分地面低于海平面500m,应记为( ) A.500m B.-500m C.8848.86 m D.-8848.86 m 2.小明自己动手做了一个数学模型,从正面、左面、上面观察它,得到的三视图如图所示,则该模型的形状是( ). A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥 3.下列运算中,正确的是( ). A. B. C. D. 4.表示实数,b的点在数轴上的位置如图所示,化简的结果是( ) A.2b- B. C.- D.-2b 5.在单词mathematics(数学)中任意选择一个辅音字母的概率是( ). A. B. C. D. 6.把图中的五角星图案,绕着它的中心O旋转,旋转角至少为( )度时,旋转后的五角星能与自身重合. A.60 B.30 C.72 D.36 7.用配方法解一元二次方程,配方正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点G处,连接CG,则CG的长为( ). A. B. C. D.1 9.下列关于两个变量关系的四种表达式中,正确的是( ). ①圆的周长C是半径r的函数； ②表达式y=中，y是x的函数； ③下表中,n是m的函数; m -3 -2 -1 1 2 3 n -2 -3 -6 8 3 2 ④右图中,曲线表示y是x的函数. A. ①③ B. ②④ C.①②③ D.①②③④ 10.如图,在正方形ABCD中,AB=4,点F是AB边上一点,点E是BC延长线上一点,AF=CE,BF=3AF. 连接DF、DE、EF,EF与对角线AC相交于点G, 与CD相交于点M,连接BG,DG,则下列结论 ①FG=EG;②;③BG=④∠FDG=∠BFG正确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上,不需要解答过程) 11.分解因式:= . 12.如图是某超市A,B两种水果连续五天的单价调研情况,比较A,B两种水水果单价,这五天中,单价平均值高的 是 种水果,单价较稳定的是 种水果. 13. 如图,将边长为2的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为 ,该扇形所对的圆心角是 度.(结果用含π的式子表示) 14.在周长为26π的⊙O中,CD是⊙O的一条弦,AB是⊙O的切线,且AB//CD,若AB和 CD之间的距离为18,则弦CD的长为 . 15.如图,长青化工厂与AB两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批1000元/吨的原料运回工厂，制成6000元/吨的产品运到B地.已知公路路运价为1.6元(t.km),铁路运价为1.2元(t.km)，且这两次运输共支出公路运费16000元,铁路运费97200元.则工厂从A地购买原料 吨,这批产品的销售款比原料费多 元。 16.已知抛物线C:y=-x2+2x,点E是直线AB:y=x-2上的一个动点,将点E向左移动4个单位得到点F,若线段EF与抛物线C只有一个公共点,则点E的横坐标a的取值范围为 . 三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)(1)(5分)计算: (2)(5分)解不等式组: 18.(7分)如图,我国某海域上有A,B两个小岛,B在A的正东方向.有一艘渔船在点C处捕鱼,在A岛测得渔船在东北方向上,在B岛测得渔船在北偏西60°的方向上,且测得B,C两处的距离为 海里. (1)求A、C两处的距离; (2)突然,渔船发生故障,而滞留C处等待救援,此时,在D处巡逻的救援船立即以每小时40海里的速度沿DC方向前往C处,测得D在小岛A的北偏西15°方向上距A岛30海里处.求救援船到达C处所用的时间.(结果保留根号) 19.(10分)“华罗庚数学奖"是中国三大顶尖数学奖项之一,为激励中国数学家在发