7.1.2. 平面直角坐标系（第2课时）课件 -2023-2024学年人教版初中数学七年级下册

teaching and learning 第七章 7.1.2. 平面直角坐标系（第2课时） y 5 -5 -2 -3 -4 -1 2 4 3 1 -6 6 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X 【温故知新】 平面直角坐标系是由两条互相 、 重合的数轴所组成 垂直 原点 0 x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 y 5 -5 -2 -3 -4 -1 2 4 3 1 -6 6 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X 0 A(3,3) B(1,2) C(-1,1) D(-4,-2) E(2,-3) 同一象限点的坐标特征 第一象限点的符号（+，+） 第二象限点的符号（-，+） 第三象限点的符号（-，-） 第四象限点的符号（+，-） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 【温故知新】 坐标平面内的点与有序实数对建立了一一对应的关系 到底对数学的发展有何意义？ 【引起思考】 我们都知道坐标系是笛卡尔发明的，正是因为有了这项发明才使得 坐标平面内的点与有序实数对建立起了一一对应的关系。但不知道同学们有没有思考过这样的问题，这项举措到底对数学的发展起着怎样的作用呢？ 【锁定研究方向】 点 坐标系 线 面 体 点 数对 几何 代数 自此以后，我们所熟知的许多几何图形再也不是一个独立的个体，我们都能够用代数的方法去找到它们的联系，甚至用方程去赋予它们新的生命。 研究这些线（特殊位置）上的点它们的坐标特征 【锁定研究方向】 今天，你就是数学家！我们一起提出问题、合力探究、解决问题。进一步找到平面直角坐标系中几何图形与有序数对的联系 y 5 -5 -2 -3 -4 -1 2 4 3 1 -6 6 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X 0 你看到了哪些线？ 【提出问题1】 任务1：x轴与y轴上点的坐标特征 A B C D E A（2，0） B（4，0） C（5，0） D（-3，0） E（-6，0） F G H I J F（0，6） G（0，4） H（0，3） I（0，-2） J（0，-5） 任务1：x轴与y轴上点的坐标特征 【自主探究】 A（2，0） B（4，0） C（5，0） D（-3，0） E（-6，0） x轴上 x轴上的点纵坐标为0，记作（x，0) F（0，6） G（0，4） H（0，3） I（0，-2） J（0，-5） y轴上 y轴上的点横坐标为0，记作（0，y) 坐标轴上的点 1、x轴上点可表示为（x,0） 2、y轴上点可表示为（0,y） 3、原点表示为（0，0） 【初步总结】 试一试 3.点P（a,b)在坐标轴上，说明ab 0 2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 . 1.点（3，0）在 轴上；点（0，-2）在 轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a= . x y -1 (4,0)或(-4,0) = y 5 -5 -2 -3 -4 -1 2 4 3 1 -6 6 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X 0 你还能想到哪些线？ 【提出问题2】 任务2：与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征 y 5 -5 -2 -3 -4 -1 2 4 3 1 -6 6 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X 0 A B C D E A（-5，3） B（-3，3） C（-1，3） D （2，3） E （3，3） 【自主探究】 你发现了什么？ 若直线l//x轴，则直线上所有点的纵坐标相同 这一环节尽可能的让学生参与到课堂中来，可以提前准备好教具让学生上来画直线，然后以分组的形式或者是开火车的形式让学生依次找到它们的坐标。最后再让学生总结。注意：教师要适当点拨出“纵坐标反映的是这个点到x轴的距离” y 5 -5 -2 -3 -4 -1 2 4 3 1 -6 6 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X 0 F（1，5） G（1，4） H（1，2） I（1，-1） J（1，-4） 【自主探究】 你发现了什么？ 若直线l//y轴，则直线上所有点的横坐标相同 H G F I J 平行于坐标轴上的点 1、若直线l//x轴，则直线上所有 点的纵坐标相同 2、若直线l//y轴，则直线上所有点的横坐标相同 【初步总结】 【深入思考】 y 5 -5 -2 -3 -4 -1 2 4 3 1 -6 6 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 X 0 对比平移前后这两直线，上面的这些坐标有什