7.1 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系（正文课件）-原创新课堂2023-2024学年七年级数学下册（人教版）广东

7.1　平面直角坐标系 7.1.2　平面直角坐标系 数学 七年级下册 人教版 原创新课堂 1. 平面直角坐标系： (1)在平面内画两条互相 _______、原点 ______ 的数轴，组成平面直角坐标系； (2)水平的数轴称为 ______ 或 ______； (3)竖直的数轴称为 ______ 或 ______； (4)两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 ______. 垂直 重合 x轴 横轴 y轴 纵轴 原点 2. 下列所画的平面直角坐标系正确的是( ) D 3. 点的坐标： (1)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示； (2)对于平面内任意一点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点A的 ________ 和 _______，有序数对 _______ 叫做点A的坐标； (3)坐标平面内的点与 ___________ 是一一对应的． 横坐标 纵坐标 (a，b) 有序实数对 4. 如图，写出平面直角坐标系中点A，B，C，D，E，F的坐标． 解：点A，B，C，D，E，F的坐标分别为：A(5，2)，B(0，4)， C(－3，3)， D(－5，0)， E(－3，－4)， F(4，－3) 5. 象限： (1)在平面直角坐标内，两条坐标轴把坐标平面分成四个部分，每个部分称为 _______，分别叫做 __________、__________、__________、___________； (2)各象限内点的坐标符号分别为 Ⅰ(_______)，Ⅱ(_______)， Ⅲ(_______)，Ⅳ(_______). 坐标轴上的点不属于任何_______． 如图： 象限 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ＋，＋ －，＋ －，－ ＋，－ 象限 6. (1)各象限内点P(a，b)的坐标特征： ①第一象限：a____0，b____0； ②第二象限：a____0，b____0； ③第三象限：a____0，b____0； ④第四象限：a____0，b____0. (2)坐标轴上点P(a，b)的坐标特征： ①x轴上：a为任意实数，b____0； ②y轴上：b为任意实数，a____0； ③坐标原点：a____0，b____0. > > < > < < > < ＝ ＝ ＝ ＝ (3)两坐标轴夹角平分线上点P(a，b)的坐标特征： ①第一、三象限：a＝____； ②第二、四象限：a＝______． b －b 知识点一：点的坐标 7. 【例1】(人教七下P69)如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标． 解：A(－5，4)，横坐标－5，纵坐标4；B(－2，2)，横坐标－2，纵坐标2；C(3，4)，横坐标3，纵坐标4；D(2，1)，横坐标2，纵坐标1；E(5，－3)，横坐标5，纵坐标－3；F(－1，－2)，横坐标－1，纵坐标－2；G(－5，－3)，横坐标－5，纵坐标－3；H(－4，－1)，横坐标－4，纵坐标－1 8. 在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A(1，4)，B(3，－2)，C(－3，－2)，D(－1，4).再把各点用线段依次连接起来，看看你得到了什么图形？ 解：如图所示，这是一个梯形 知识点二：点的坐标的特征 9. 【例2】写出如图所示的平面直角坐标系中A，B，C，D点的坐标，并分别指出它们所在的象限. 解：A(2，2)在第一象限，B(0，－4)在y轴上，C(－4，3)在第二象限，D(－3，－4)在第三象限，E(3，－3)在第四象限 10. (人教七下P70)如图所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为(0，0)，(4，0).写出点A，D，E，F，G的坐标，并指出它们所在的象限． 解：如图，A(－2，3)在第二象限，D(6，1)在第一象限，E(5，3)在第一象限，F(3，2)在第一象限，G(1，5)在第一象限 11. 【例3】在平面直角坐标系中，已知点P(2m－4，3m＋1). (1)当点P在x轴上时，求点P的坐标； (2)当直线PA平行于x轴，且A(－4，－2)时，求点P的坐标； (3)若点M在第二、四象限的角平分线上，求m的值． 12. 在平面直角坐标系中，已知点M(1－2m，－m). (1)若点M在y轴上，求m的值； (2)若点M到y轴的距离是3，求m的值； (3)若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值． 解：(1)∵点P在x轴上，∴3m＋1＝0，即m＝－ eq \f(1,3) ，∴2m－4＝－ eq \f(14,3) ，∴点P的坐标为(－ eq \f(14,3) ，0)　(2)∵PA平行于x轴，且A(－4，－2)，∴3m＋1＝－2，即m＝－1，∴2m－4＝2×(－1)－4＝－6，∴点P的坐标为(－6，－2)　(3)∵点M在第二、四象限的角平分线上，∴(2m－4)＋(3m＋1)＝0，解得m＝ eq \f(3,5) 解：(1)∵M在y轴上，∴1－2m＝0，解得m＝ eq \f(1,2) 　(2)∵M到y轴的距离是3，∴|1－2m|＝3，即1－2m＝3或1－2m＝－3，解得m＝－1或m＝2　(3)∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴1－2m＝－m，解得m＝1 $$