精品解析：山东省禹城市莒镇李屯中学2023-2024学年度第二学期第一次月考7年级数学试题

初一月考数学试卷 时间120分钟 分值150分 一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分） 1. 如图是由两个三角形组成的图形，通过平移其中一个三角形可以组成一个新的图案，在选项的四个图案中，不能由此图形经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 16的平方根是（ ） A. 8 B. 4 C. D. 3. 实数，，0，﹣π，，，0.1010010001…(相连两个1之间依次多一个0)，其中无理数有(　　)个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 对于命题“若，则”，作为反例能说明该命题是假命题的a值是（ ） A B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，若点A（a，b）在第三象限，则点B（﹣a，b）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 已知点P（2m+4，m﹣1），点Q（2，5），直线PQy轴，点P的坐标是（　　） A. （2，2） B. （16，5） C. （﹣2，5） D. （2，﹣2） 7. 大、中、小三个正方形摆放如图所示，若大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，则中正方形的边长可能是（　　） A. 1 B. C. D. 3 8. 如图，已知，，，，则的度数为（ ） A. 50° B. 47° C. 45° D. 40° 9. 如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，结构与三阶魔方相近，可以利用复原三阶魔方的公式进行复原．已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的边长为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①实数和数轴上的点是一一对应的；②是一个分数；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行：④“同位角相等”为真命题：⑤立方根等于本身的数是1和0；⑥的平方根是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，ADBC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P．下列三个结论： ①ABCD；②∠AOC＝∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°．其中结论正确的个数有（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 已知，，，…，，其中n为正整数．设，则值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13. 把命题“锐角小于90°”改写成“如果……那么……”的形式：______． 14. 图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中，都与地面平行，，，已知与平行，则的度数为______． 15. 根据图中的程序，当输入为64时，输出的值是______ 16. 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于，与上拉杆形成的，主柱垂直于地面，通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度．当时，点，，在同一直线上，则的度数是______． 17. 观察上表中的数据信息：则下列结论：①；②；③只有3个正整数满足；④．其中正确的是______．（填写序号） a 15 15.1 15.2 15.3 15.4 … a2 225 228.01 231.04 234.09 23716 … 18. 如图，在平面直角坐标系中，将边长为3，4，5的直角沿x轴向右滚动到的位置，再到的位置…依次进行下去，发现，，…那么点的坐标为______． 三、解答题（共6小题，共78分） 19 计算题． （1）求x的值： （2）求式子值：． 20. 如图，直线、相交于点O，是内的一条射线，是内的一条射线，．若，，求的度数． 21. 如图，直线AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度数． 22. 电流通过导线时会产生热量，且满足公式，其中为产生的热量（单位：），为电流（单位：），为导线电阻（单位：），为通电时间（单位：）． （1）若导线电阻为，通电时导线产生的热量，求经过导线的电流． （2）用电安全无小事，当导线经过的电流过大时，短时间内将产生大量的热量，导线很可能会被烧坏，严重情况下可能引发火灾．现有一段电阻为的导线，若该导线通电时产生超过的热量，则它将会被烧坏．试问当电流为时，该导线是否会被烧坏？ 23. 已知：在平面直角坐标系中，，， （1）求的面积； （2）设点P在x轴上，且与的面积相等，求点P的坐标. 24. 在学习了有关平方根的知识后，我们知道了负数没有平方根．但如果我们假设存在一个数i，使，那么，因此就有两个平方根i和，进一步猜想：因为，所以的平方根是；因为，所以的平方根是．（提示