精品解析：福建省漳州市华安县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

华安县2023-2024学年下学期期中学业质量监测 七年级数学试卷 （满分150，考试时间120分钟） 温馨提示：请把答案写在答题卷上！请不要错位、越界答题！！ 一、精心选一选，你一定能选准！（每小题只有一个正确答案，每题4分，共40分） 1. 下列方程中，（ ）是一元一次方程． A. B. C. D. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 若，且，则m的值可能是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 若是关于的方程的解，则的值等于（ ） A. 20 B. 15 C. 4 D. 3 5. 方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是(　　) A x﹣y=4 B. x+y=4 C. 3x﹣y=8 D. x+2y=﹣1 6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 7. 在如图所示2024年4月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ） A. 27 B. 51 C. 69 D. 65 8. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ） A B. C. D. 9. 若关于x的方程x﹣2+3k=的解是正数，则k的取值范围是（　　） A. k＞ B. k≥ C. k＜ D. k≤ 10. 定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 二、细心填一填，你一定能填好！（每小题4分，共24分） 11. 根据数量关系：x的5倍加上1是非负数，可列出不等式：______． 12. 已知是方程的解，则______. 13. 如果方程组的解为，那么“”表示的数是_____． 14. 不等式的正整数解是______________ . 15. 若不等式（a-3）x＜3-a解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是______． 16. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为厘米，此时木桶中水的深度是______厘米（用含a的代数式表示）． 三、耐心解一解，你一定能行！（共86分） 17. 解下列方程或方程组： （1） （2） （3）； （4）． 18. 解不等式，并将它的解集在数轴上表示出来． 19. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_______． 20. 已知，，解答下列问题： （1）当时，求x的值； （2）当x取何值时，． 21. 某班将举行“我的中国梦”演讲比赛，班长安排小明购买奖品，下面两幅图（如图）是小明买回奖品时与班长的对话情境： 请根据上面的信息，试求两种笔记本各买了多少本． 22. 我们规定，若关于一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”．例如：的解为，且，则该方程是差解方程． （1）判断：方程 差解方程（填“是”或“不是”） （2）若关于的一元一次方程是差解方程，求的值． 23. 将长为1，宽为a的长方形纸片如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形为正方形，则操作终止， （1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为______；（用含a的代数式表示） （2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求a的值，写出解答过程； （3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，如图，试求a的值． 24. 为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买6辆男式单车与8辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16 000元． (1)求男式单车和女式单车的单价； (2)该社区要求男式单车比女式单车多5辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50 000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华安县2023-2024学年下学期期中学业质量监测 七年级数学试卷