湖北省武汉市武汉外国语学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试卷

2023—2024学年度下学期 武汉外国语学校初中二年级期中考试 数学试题 卷面分值：120分 考试时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.要使得代数式V8+x有意义，则x的取值范围是() A.x>8 B.x28 C.x>-8 D.x2-8 2.矩形不一定具备的性质是（) A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 3. 下列各式计算正确的是() A.6÷5=√2 B.5-5=√2 C.2x5=0 4. 己知四边形ABCD,下列条件不能判断它是平行四边形的是( A.AB//CD AB=CD B.AB∥CD AD∥BC C.AB=CD ∠A=∠D D.AB∥CD ∠B=∠D 5. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是() A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.C,8,0 D.9,12,15 6. 若x=4-√2024，则代数式x2-8x+9的值是（) A.2017 B.2024 C.2031 D.2049 7. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数 思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽 带之一.如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高 度BE=0.8m,将它往前推3m至C处时（即水平距离 CD=3m),踏板离地的垂直高度CF=2.6m,它的绳索 始终拉直，则绳索AC的长是() A.3.2m B.3.4m C.3.6m D.3.8m 8. 如图，从一个大正方形中截去面积为S,和S2的两个小正方形，若阴 影部分的周长和面积分别是4√5+8√6和12√2，则S,+S2的值是 () B.24V5 S A.24 C.27 D.27W3 9.如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰Rt△OAB、等腰Rt△BA1B1、 等腰R1△BMB2.的腰OB、BB1、B1B2依次在直线OB上，且它们 的腰长依次为1、2、3..（逐次增加1)，那么A14的坐标是( A.(52√2,392) B. 119反912 2 2 c.355,10s5) D.(76V2,60N2) 2 2 2023-2024学年度下学期期中考试初二年级数学试题（第1页，共4页） 10.如图，在四边形ABCD中，4C,BD相交于点O,且OA=OB=OC=OD,动点E从点B 开始，沿四边形的边BA~AD运动至点D停止，CE与BD 相交于点N,点F是线段CE的中点，连接OF,下列结论中： ①四边形ABCD是矩形：②当CD=4OF时，点E是AB的中 E 点：③当AB=3,BC=4时，线段OF长度的最大值为2： ④当点E在边AB上，且∠COF=60°时，△OFN是等边三 角形，其中正确的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.化简：V8= 12. 在ABCD中，∠A=5∠B,则∠D=」 度 13. 若√x-2024-√x-2049=1,则√x-2024+√x-2049= 14.如图在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE的中点，CF交BE于点G,若 BE=6,则GE= 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D,连接DC,DB平分 ∠ADC,作DE⊥BC,垂足为E.若BD=12,AC=9,则DE= 16. 如图，E、F是正方形ABCD的边AB、CD上的动点，且BE+CF=AD,点G在AC上，当 AG=5,CG=3时，GE+GF的最小值是 三、解答题（共8小题，共72分） 17.计算：（本题8分) 0》i+6+经xE: a5+厚图 18.（本题8分)如图，梯子AB斜袋在竖直的墙40上，4B为25m,OB为0.7m,梯子的底 端B外移0.8m到点D,当梯子顶端A沿墙下滑到点C时，求AC的长. 2023-2024学年度下学期期中考试初二年级数学试题（第2页，共4页） 19.(本题8分)如图，F、C为线段AD上两点，点B、E分别在AD 的两侧，且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC. (1)求证：四边形BFEC是平行四边形. (2)若∠ABC=90°，AB=4,BC=3,当AF= 时，四边形 BFEC是菱形. 20. (本题8分)如图，将矩形纸片ABCD沿EF翻折，使点A与点C重合. （1)若8=5，请判断△ECF的形状 BC D CF (2)若AB=2BC,求 的值. BE F 21.(本题8分)已知四边形ABCD是菱形，P为线段AB上一点仅用无刻度的直尺完成下列作 图： （1)如图1，在AD上作点E,使AE=AP: (2)如图2，在CD上作点F,使∠BFC+∠BPD=180°： (3)若∠BAD=45°，∠BPD=60°，DP=4,则菱形ABCD的面积为 B 图2 图1 22.(本题10分)阅读材料