精品解析：湖北省襄阳市枣阳市吴店镇第二中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

九年级数学月考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在，，0，这四个数中，为无理数的是（ ） A B. C. 0 D. 2. 几何体中，俯视图是三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. “五一”假期，宜昌旅游市场接待游客万人次，实现旅游总收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ）． A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “三角形的外角和是360°”是不可能事件 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力适合用全面调查 C. 了解北京冬奥会的收视率适合用抽样调查 D. 从全校1500名学生中抽取100名调查了解寒假阅读情况，抽取的样本容量为1500 6. 把抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（ ） A. y=﹣2（x+1）2+2 B. y=﹣2（x+1）2﹣2 C. y=﹣2（x﹣1）2+2 D. y=﹣2（x﹣1）2﹣2 7. 若且，则函数的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A. 图象分布在第二、四象限 B. 图象关于原点对称 C. 图象经过点（1，） D. 若点，都在该函数图象上，且，则 9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为( ) A. B. C. D. 10. 如图，已知抛物线的对称轴为直线．给出下列结论： ①； ②； ③； ④． 其中，正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知一元二次方程的两个实数根为，若，则实数_____________． 12. 在“庆五四·展风采”的演讲比赛中，7位同学参加决赛，演讲成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的中位数是___________． 13. 不等式组的解集为______． 14. 某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个项目中任选一项参加：①敬老院做义工；②文化广场地面保洁；③路口文明岗值勤．则小明和小慧选择参加同一项目的概率是___________． 15. 如图，在正方形中，E是边上一点，将沿翻折至，延长交于点F．若，，则的值是_____． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分） 16. 计算：． 17. 如图，在中，，． （1）通过观察尺规作图痕迹，可以发现直线是线段的__________，射线是的__________； （2）在（1）所作的图中，求的度数． 18. 某工厂现平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同，求该工厂原来平均每天生产多少台机器？ 19. 如图，矩形的对角线，相交于点O，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 20. 如图，一次函数与反比例函数的图像在第一、第三象限分别交于，两点，连接、． （1）求一次函数和反比例函数解析式； （2）求的面积； （3）观察不等式的解集为：________． 21. 如图，是的直径，点E，C在上，点C是的中点，垂直于过C点的直线，垂足为D，的延长线交直线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，①求的半径；②求线段的长． 22. “五一”前夕，某超市销售一款商品，进价每件75元，售价每件140元，每天销售40件，每销售一件需支付给超市管理费5元．从五月一日开始，该超市对这款商品开展为期一个月的“每天降价1元”的促销活动，即从第一天（5月1日）开始每天的售价均比前一天降低1元．通过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与第x天（，且x为整数）之间存在一次函数关系，x，y之间的部分数值对应关系如下表： 第x天 5 10 15 20 日销售量y（件） 50 60 70 80 （1）直接写出y与x的函数关系式______； （2）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？ （3）销售20天后，由于某种原因，该商品的进价从第21天开始每件下降4元，其他条件保持不变，求超市在这一个月中，该商品的日销售利润不低于3430元的共有多少天？ 23. （1）如图1，在中，，点分别在边上，且，若，则的值是______； （2）如图2，在（1）的条件下，将绕点A逆时针方向旋转一定的角度，连接和，的值变化吗？若变化，请说明理由；若不变化，请求出不变的值； （3）如图3，在中，，，点