精品解析：安徽省安庆市20校联考2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期期中综合素质调研 七年级数学试题 （考试时间∶ 120分钟 满分∶ 150分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 在 ，， ，， 2022，（两个1之间依次增加一个0 ）这几个数中无理数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 在数轴上表示不等式组的解集正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式中，完全平方式是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8 若，则（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 9. 要使展开式中不含项，则的值等于（ ） A. B. C. D. 10. 关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11. 请写出一个比﹣小的无理数：_____． 12. 肆虐全球两年多的新型冠状病毒，据现代医学研究它的平均直径约为100纳米．其中1纳米＝1.0×10﹣9米，则新型冠状病毒的平均直径用科学记数法表示为_______ 13. “的倍与的差不小于”列出的不等式是_____ 14. 边长分别为m和2m的两个正方形如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积为_____． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 计算： 16. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 先化简，再求值:，其中，． 18. 观察下列关于自然数的等式： 32-4×12=5 ① 52-4×22=9 ② 72-4×32=13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92—4×（ ）2=（ ）； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19. 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）写出的值； （2）求的值． 20. 如图，现有一块长为(4a+b)米，宽为(a+2b)米长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形． （1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）； （2）若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元? 六、(本题12分) 21. “绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备，已知2台A型设备和3台B型设备日处理能力一共为72吨；3台A型设备和1台B型设备日处理能力一共为52吨． （1）求1台A型设备、1台B型设备日处理能力各为多少吨？ （2）根据实际情况，需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台．要求B型设备不多于A型设备的3倍，且购回的设备日处理能力不低于144吨．请你利用不等式的知识为该景区设计购买A、B设备的方案． 七、(本题12分) 22. 已知多项式，多项式． （1）若多项式完全平方式，则 ． （2）已知时，多项式的值为，则时，多项式的值为多少？ （3）在第（2）问的条件下，求的值． 八、(本题14分) 23. 已知有甲、乙两个长方形，它们边长如图所示（为正整数），面积分别为、． （1）请判断与的大小： ； （2）若一个正方形的周长与甲的周长相等． ①求该正方形边长（用含的代数式表示）； ②若该正方形的面积为，试探究：与的差（即）是否为常数？若为常数，求出这个常数；如果不是，请说明理由； （3）若满足条件的整数有且只有个，直接写出的值为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期期中综合素质调研 七年级数学试题 （考试时间∶ 120分钟 满分∶ 150分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先计算出，再计算结果的算术平方根即可． 【详解】解：的算术平方根是：， 故选：C． 【点睛】本题考查算术平方根的求解，仔细审题，读懂题意是解题关键． 2. 下列各式中，正确的是（ ） A.