精品解析：福建省龙岩市上杭县东南片区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.

上杭县2023-2024第二学期片区半期联考 八年级（下）期中数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题（每小题4分，共10小题40分） 1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 4，4，5 C. 6，8，11 D. 7，24，25 3. 关于四边形ABCD： ①两组对边分别相等； ②一组对边平行且相等； ③一组对边平行且另一组对边相等； ④两条对角线相等．以上四种条件中， 可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）． A. ①②③④ B. ①③④ C. ①② D. ③④ 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 6. 已知RtABC中，∠C＝90°，若a+b＝14cm，c＝10cm，则RtABC的面积是（　　） A. 24cm2 B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm2 7. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点都在格点上，以为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点，则的长为（ ） A B. 0.8 C. D. 8. 一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处，旗杆折断之前的高度是（ ） A. 5米 B. 7米 C. 8米 D. 9米 9. 如图，菱形ABCD的面积为24cm2，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 4.8cm D. 5cm 10. 如图，正方形中，对角线交于点，折叠正方形纸片，使落在上，点恰好与上的点重合，展开后折痕分别交于点，连接，给出下列结论，其中正确的个数有（ ）． ①； ② ③四边形是菱形； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11. 使二次根式有意义的x的取值范围是_________． 12. 在四边形ABCD中，AD＝BC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是_____．（只要填写一种情况） 13. 若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____． 14. 如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________ 15. 如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于_______． 16. 如图，正方形ABCD边长为4，对角线AC上有一动点P，过P作PE⊥PC于E，PF⊥AB于F，连接EF，则EF的最小值为 _____． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17 计算：÷. 18. 如图，中，点E，F分别在AD，BC上，且．求证：． 19 先化简，再求值：，其中． 20. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h（约为19.4m/s）．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方40m的C处（即AC＝40m），过了2s后，行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离AB为50m，问：这辆小汽车超速了吗？ 21. 图1，图2均为正方形网格，每个小正方形的边长均为1，各个小正方形的顶点叫做格点，请在下面的网格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）画一个边长均为整数的等腰三角形，且面积等于12； （2）画一个直角三角形，且三边长为，，5，并直接写出这个三角形的面积． 22. 有一块四边形草地（如图），测得，，，． （1）求的度数； （2）求四边形草地面积． 23. 在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF，连接AE、AF、CE、CF，如图所示． （1）求证：△ABE≌△ADF； （2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由． 24. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F， （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由． 25. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F， （1）证