精品解析：安徽省合肥市瑶海区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2022/2024学年度第二学期八年级期中考试 数学试卷 注意事项： 1. 你拿到的试卷满分为150分，考试时间共120分钟． 2. 考生答题时独立思考，诚信答题． 一．选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在、、、中，最简二次根式有(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 方程的解为是( ) A B. C. D. 3. 图1中，每个小正方形的边长为1，的三边a，b，c的大小关系是（ ） A a<c<b B. a<b<c　　 C. c<a<b D. c<b<a 4. 已知三角形的两边长为2和5，第三边满足方程，则三角形的周长为（ ） A. 10 B. 11 C. 10或11 D. 以上都不对 5. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知 AB⊥CD，△ABD，△BCE 都是等腰直角三角形， 如果 CD=8，BE=3，则 AC 等于（ ） A. 8 B. 5 C. 3 D. 7. 已知一元二次方程的一个根m，则的值是（ ） A 2020 B. C. 2023 D. 2025 8. 若，则化简的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 9. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号表示a，b中的较大值，如：，因此，；按照这个规定，若，则x的值是（ ） A. 5 B. 5或 C. 或 D. 5或 10. 如图，在等边中，于D，延长到E，使，F是的中点，连接并延长交于G，的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接，，下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 11. 比较大小：________(填，，或). 12. 如果方程有两个不相等的实数根，那么的值满足______________． 13. 已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＝0 (a≠0)的一个根是x＝2018,，则方程a(x＋2)2＋bx＋2b＝0的根是___________________． 14. 如图，直角三角形纸片中，，，为斜边中点，第1次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第2次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点；设的中点为，第3次将纸片折叠，使点与点重合，折痕与交于点则： （1）__________ （2）当折叠2024次之后， _____ 三、（本大题共4小题，每题8分，满分32分） 15. 计算： 16. 解方程：． 17. 图a、图b是两张形状、大小完全相同方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1个单位长度，点A、B在小正方形的顶点上． （1）连接，则的长为 个单位长度． （2）在图a中画出 (点C在小正方形的顶点上)，使是等腰三角形且为钝角三角形； （3）图b中画出 (点D在小正方形的顶点上)，使是等腰三角形 18. 先观察等式，再解答问题： ①；②； ③． （1）请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）． （3）应用上述结论，请计算值． 四、（本大题共2小题，每题10分，满分20分） 19. 某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降，改进经营管理后月销售额大幅度上升，到4月份销售额已达到万元，求3、4月份销售额的月平均增长率． 20. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根． 五、（本大题共2小题，每题12分，满分24分） 21. 有一块长方形木板，木工采用如图的方式在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板． （1）求原长方形木板的面积； （2）如果木工想从剩余的木块中(阴影部分)截出长为，宽为的长方形木条，估计最多能裁出 块这样的木条？请你直接写出答案.(参考数据：) 22. 如图所示，15只空油桶堆在一起，每只油桶的底面直径均为厘米．现在要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？（结果精确到厘米） 六、（本大题共1小题，每题14分，满分14分） 23. 某汽车销售公司4月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量之间有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为万元，每多售出辆，所有售出的汽车进价每辆均降低万元，月底汽车生产厂家根据销售公司的销售量一次性返利给销售公司，销售量在辆以内含辆，每辆返利万元；若当月销售量在辆以上，每辆返利万元． （1）若该公司当月售出辆汽车，则每辆汽车的进价为 万元； （2）如果该公司把该品牌汽车的售价定为万元辆，并计