精品解析：江西省南昌三中2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题

2023年南昌某三中新初一分班数学真卷 （满分：100分 时间：60分钟） 试卷难度：★★★ 一、填空题（每空1分，共15分） （最小公倍数） 1. 把自然数与分解质因数，得，如果与的最小公倍数是2730，那么______． （分数的意义） 2. 把5米长钢管截成每段长米的钢管，可以截成______段，每段占全长的______． （比例关系） 3. 如果，那么和成______比例；如果（，均不为），那么和成______比例． （找等量关系） 4. 一个自然数与自己相减、相加、相除所得的差、和、商加起来正好等于101，这个自然数是______． （圆柱的侧面展开图的应用） 5. 如果圆柱侧面展开图是一个边长为6.28分米的正方形；圆柱的高是______分米，底面积是______平方分米．（取3.14） （旋转图形求体积） 6. 如图，将边长分别为3厘米、4厘米和5厘米的直角三角形绕着4厘米直角边旋转一周，则得到的几何体的体积为______立方厘米．（取3.14） （数的互化） 7. ________________________． （工程问题） 8. 两名粉刷工，甲每小时粉刷平方米，乙每小时粉刷平方米．某天，两人粉刷相同的面积，甲比乙少用了小时，乙共粉刷______平方米． （翻折问题） 9. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为______． （定义新运算） 10. 规定，已知，那么（ ）． 二、选择题（每小题2分，共10分） （分数的性质） 11. 给的分子加上6，要使原分数的大小不变，则分母应（ ） A. 乘3 B. 乘6 C. 加上6 D. 加上8 （圆的面积） 12. 一张长方形纸片长6厘米，宽4厘米，在这张长方形纸片中剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米．（取） A 28.26 B. 24 C. 12.56 D. 11.44 （圆锥与圆柱的体积） 13. 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，它们高的比是，它们的体积比是（ ） A. B. C. D. （等高模型） 14. 如图，梯形的面积为，点在上，三角形的面积是三角形面积的2倍，的长为2，的长为5，那么三角形的面积为（ ） A. B. C. D. （长方形的面积） 15. 如图，在长方形中，为上一点，，则的值为（ ）． A. 42 B. 43 C. 44 D. 48 三、判断题（每小题2分，共10分） （方位问题） 16. 医院在银行的南偏西，则银行位于医院的北偏东．（ ） （近似数） 17. 一个整数省略“万”后面的尾数约等于30万，这个数最大是299999.（ ） （圆柱与圆锥的体积） 18. 等底等高的圆柱与圆锥体积相差，则它们的体积和是．（ ） （三角形的分类） 19. 一个三角形的最小角是，则这个三角形一定是锐角三角形．（ ） （分数的性质） 20. 一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，分数值扩大到原来的4倍．（ ） 四、计算题（共24分） 21. 解方程 （1） （2） （3） （4） （5） 22. 脱式计算 （1） （2） （3） 五、看图解题（共13分） （找规律） 23. 如图，观察图1和表中对应数值，探究计数的方法并作答． （1）数一数，每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出多少区域，完成下表： 图 1 2 3 4 顶点数 4 7 8 边数 6 9 区域数 3 根据表中数值，写出平面图的边数、顶点数和区域数之间的一种关系：______． （2）如果一个平面图有17个顶点和10个区域，那么利用（1）中得出的关系，则这个平面图有______条边． （组合图形的面积） 24. 正方形边长为分别在四条边上，且，，求四边形的面积． 六、解决问题（共28分） （行程问题） 25 小刚从家去学校，每分钟走60米，15分钟可以走到学校．如果每分钟走75米，几分钟可以走到学校？ （等积变形） 26. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是，高，将这堆黄沙铺在宽的地面上，铺厚，能铺多少米长？（取3.14） （圆锥的体积） 27. 一个圆锥的底面周长是厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后（如图），两个半圆锥的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了平方厘米．求原来圆锥的体积．（取） （浓度问题） 28. 有浓度为的盐水．要把它变成浓度是的盐水，需要蒸发掉多少克水？ （方程的应用） 29. 有一批苹果放在甲、乙两个筐中都没有放满，如果把甲筐苹果全部倒入乙筐中，乙筐还能再装个；如果把乙筐苹果全部倒入甲筐中