精品解析：福建省龙岩市上杭县第四中学等三校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

上杭县2023－2024学年第二学期半期教学质量检查 城区三校七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分150分） 注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试题上答题无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 下列给出的数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 现实世界中，平移现象无处不在，中国的方块字中有些也具有平移性，下列汉字是由平移构成的是（　　） A. B. C. D. 3. 为梦想奔跑，为青春喝彩！由羽毛球奥运冠军林丹领跑的2024·上杭“红古田”半程马拉松赛于2024年3月24日在著名的龙岩市古田旅游区鸣枪开跑．以下能够准确表示古田镇地理位置的是（ ） A. 距离上杭县城60公里 B. 在福建省 C. 位于龙岩市的中部 D. 东经，北纬 4. 下列句子中，是命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. a，b两条直线平行吗 C. 画一个角等于已知角 D. 过一点画已知直线的垂线 5. 如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 6. 下列等式正确的是（　　） A. ± B. C. D. 7. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 电影院里的座位按“x排y号”编排，简记为，小明的座位简记为，小菲的座位简记为，则小明与小菲的座位（　　） A. 在同一排 B. 在前后同一条直线上 C. 中间隔六个座位 D. 前后隔六排 9. 如图，将直角三角形沿方向平移2得到，交于点，，，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 已知表示取三个数中最小的那个数．例如：当时，，当时，则的值为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4，共24分） 11. 计算：=_______． 12. 写出一个第四象限的点的坐标_____． 13. 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，并要说出自己做法的依据．小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：内错角相等，两直线平行．”小妙做法的依据是______． 14. 在平面直角坐标系内，点到轴的距离是______． 15. 如图是一个数值转换机示意图，当输入x的值为，则输出y的值为 ________________． 16. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A，B，C的坐标分别为，，，若的面积为面积的2倍，则m的值为_________． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 计算： （1） （2） 18. 求下列各式中x的值 （1） （2） 19. 如图，∠1=∠D，∠C=45°，求∠B的度数． 20. 补全下面括号内容，完成下面的证明． 如图，E、F分别在，上，，与互余，于点G，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（_________________） ， ∵（已知）， ∴，（同位角相等，两直线平行）， ∴（________________）， 又∵（已知）， ∵， ∴， ∴（_______________________）， ∴（________________________）． 21. 如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于点E、F，∠AEF、∠DFE的平分线分别为EG、FH，求证：EG∥FH． 22. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）写出点A、B 的坐标：A ，B ； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出． （3）求的面积． 23. 据说著名数学家华罗庚有次搭乘飞机时，看到邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求它的立方根．华罗庚脱口而出，邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？ （1）发现与思考】 ，； 又； 是两位数； 的个位数字是9； 的个位数字是 ． ，； 的十位数字是 ． ． （2）【运用并解决】类比上述的发现与思考，推理求出110592的立方根． 24. 如图1，平面直角坐标系中，直线与x轴负半轴交于，与y轴正半轴交于且． （1）求的面积． （2）如图2，若P为直线上一动点 ，连接，且，求P点横坐标值． 25. 已知与，其中是锐角，设，，当，时，那么α与β有什么数量关系？ （1）勤奋的小明同学，根据题意画出了下面图形，请根据小明