精品解析：江西省南昌市第二十八中学2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题

2023年南昌市第二十八中新初一分班数学真卷 （满分：120分 时间：90分钟 试卷难度：★★★） 一、填空题（每小题2分，共28分） （数的互化） 1. （填小数），括号内依次填入：__________，__________，__________，__________，__________． （公因数） 2. 把六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之和的差为__________ （分数单位） 3. 的分数单位是__________，它里面有__________个这样的分数单位，再添__________个这样的分数单位就是最小的质数． （公因数与公倍数） 4. 甲、乙两数的最大公因数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为__________和__________ （数字与数位） 5. 一个两位数，个位数字比十位数字小1，把个位数字和十位数字交换位置后得到一个新的两位数．原数与新数相加的和是77，这个两位数是__________． （阴影图形的面积） 6. 如图是一个长方形，长为厘米，宽为厘米，则阴影部分的面积为__________平方厘米． （植树问题） 7. 在某校周长400米的环形跑道上，每隔8米插一面红旗，然后在相邻两面红旗之间每隔2米插一面黄旗，应准备红旗__________面，黄旗__________面． （定义新运算） 8. 对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：（m是一个确定的整数）．如果，那么等于__________ （年龄问题） 9. 小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，__________年后，爸爸年龄是小惠的3倍． （圆的周长） 10. 如图，一个周长为厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上，则小圆的周长之和为__________厘米． （分数的应用） 11. 瓶内装满水，倒出全部水的，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______%． （列举法） 12. 8名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛__________场． （百分数应用） 13. 某工厂，三月比二月产量高，二月比一月产量高，则三月比一月高__________． （行程问题） 14. 甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为__________ 二、选择题（每小题4分，共16分） （商品问题） 15. 一双鞋子若卖元，可赚；若卖元，可赚（　　） A. B. C. D. （长方形面积） 16. 如图，将四条长为，宽为的长方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（ ） A. B. C. D. （分数的应用） 17. 从和为55的10个不同的非零自然数中，取出3个数后，余下的数之和是55的，则取出的3个数的积最大等于（ ） A. 280 B. 270 C. 252 D. 216 （分数的应用） 18. 如图，一个空罐可盛9碗水或8杯水．如果将3碗水和4杯水倒入空罐中，水面应到达位置（ ） A. P B. Q C. R D. S 三、判断题（每小题1分，共5分） （倍数的应用） 19. 在5个连续的自然数中，一定有一个是5的倍数．__________ （比例） 20. 和可以组成比例．（__________） （百分数的应用） 21. 六年级同学春季植树100棵，成活了91棵，成活率是，又种植了3棵且都成活了，这时的成活率是．（__________） （奇数与偶数） 22. x是一个偶数，那一定是个奇数．（__________） （分数的大小比较） 23. 几个真分数连乘的积，与这几个真分数连除的商相比，积小于商．（____） 四、计算题（怎样简便怎样计算）（每小题4分，共16分） 24. 计算： 25. 计算： 26. 计算： 27. 计算： 五、图形题（每小题7分，共14分） （最小公倍数） 28. 如图，甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若使甲轮转5圈时，乙轮转7圈，丙轮转2圈，这三个齿轮齿数最少应分别是多少齿？ （组合图形面积） 29. 在如图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为__________ 六、解答题（共21分） （上下坡问题） 30. 山脚到山顶有24千米．一个人以每小时4千米的速度上山，他立即从原路下山，已知上山和下山的平均速度是6千米．这人下山每小时行多少千米？ （比的应用） 31. 甲、乙两根绳共长22米，甲绳截去后，乙绳和甲绳的长度比是3∶2，