精品解析：山西省晋中市介休市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中质量评估试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 2. “二十四节气”反映了天气变化，指导农业耕作，也影响着人们的生活．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 限高标志牌是指禁止装载高度超过标志所示数值车辆通行．如图所示是某高架桥前的限高标志牌，标志牌上标的数据为，则下列装载高度的车辆能通过此桥洞的是（ ） A. B. C. D. 4. 请阅读以下关于解答“在中，，求证：”的过程： 证明：假设． 这与“三角形三个内角的和等于”相矛盾． 假设不成立． ． 这种证明方法是（ ） A. 综合法 B. 反证法 C. 枚举法 D. 归纳法 5. 如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转90°后得到，则下列四个图形中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线与直线相交于点．根据图象可知，关于的不等式的解集是（ ） A B. C. D. 7. 如图，已知，绕着点A逆时针旋转后能与重合，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将直角梯形沿方向向下平移2个单位得到直角梯形，已知，，，则阴影部分的面积为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 9. 小涵家距图书馆的路程是，他骑自行车前往图书馆看书，上午出发，先以的速度骑行了x小时，随后以的速度骑行，结果他在之前赶到了图书馆．根据题意列出的不等式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（ ） A. 20° B. 30° C. 25° D. 15° 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 不等式的最大正整数解是______． 12. 如图，在平面直角坐标系中，三角形顶点都在格点上，每个小方格都是边长为的正方形．是由旋转得到的，则旋转中心的坐标为_____________． 13. 体育课上进行投篮比赛，规定：投进一球可得3分，投丢一球扣1分，每人投篮12次．小宇同学要想得分不低于28分，则他至少需要投进______个球． 14. 如图1是小强在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景；图2是小强锻炼时上半身由位置运动到与地面垂直的位置时的示意图，已知米，，则M、N两点的距离是______米． 15. 如图，在等腰三角形中，平分垂直平分交于点，则的长是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得， …………第一步 去括号，得， …………第二步 移项，得， …………第三步 合并同类项，得， …………第四步 两边都除以，得． …………第五步 任务： （1）第一步变形的依据是______；第三步变形的依据是______； （2）第二步变形所依据的运算律是______； （3）第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________； （4）请直接写出该不等式正确的解集． 17. 解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集： （1） （2） 18. 如图，在中，. （1）在边上求作一点，使点到边、的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（）的条件下，若，，求的长． 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度．已知的三个顶点坐标分别为：． （1）经过一次平移，的顶点移到了，请在图①中画出平移后的，并直接写出平移距离为______； （2）以点为旋转中心，将绕着点逆时针旋转，请在图②中画出旋转后的，并直接写出的面积为______． 20. 应用题： 2024年，随着“美丽乡村”建设目标的推进，农村的道路、供水、供热、电力等基础设施将得到全面改善．某工程队承包了农村