精品解析：上海市育才初级中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

育才初级中学2023学年第二学期七年级期中考试 数学试卷 2024.4 （试卷总分：100分，考试时间：90分钟） 注意：本卷共有30题，请将所有答案用黑色钢笔或水笔书写在答题纸上． 一、选择题（每题2分，满分12分） 1. 在、这六个数中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确的是（ ） A. 4平方根是 B. 8的立方根是 C. 没有立方根 D. 9的平方根是3 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 在平面内，过一点作已知直线的平行线有且只有一条 C. 在平面内，过一点作已知直线的垂线有且只有一条 D. 互补的角是邻补角 5. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则为锐角三角形 B. 若，则为锐角三角形 C. 若，则为锐角三角形 D. 若且，则为锐角三角形 6. 如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题2分，满分32分） 7. 计算：＝_______ 8. 计算： =_____． 9. 计算：_________（结果表示为含幂的形式）． 10. 比较大小：______ 11. ，那么整数_________； 12. 2021年5月第七次全国人口普查资料显示，我国人口总数为1443497378人，保留5个有效数字可以近似表示为_________人．（用科学记数法表示） 13. 将方根写成幂的形式为_________． 14. 若，则的值为_________． 15. 如图，直线相交于点，如果平分，那么度度数_________． 16. 两直线相交于点，若，则两直线的夹角为______度． 17. 如图，面积等于，则点到直线的距离为_________． 18. 若的两边长分别为、则第三边的取值范围是_________． 19. 直角中，，则的度数为_________度． 20. 如图所示，，，相交于点，若面积为2，面积为3，则的面积为_________． 21. 若实数满足等式，则化简_________． 22. 定义：如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”．例如，，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究．若将智慧优数从小到大排列，第9个智慧优数是_________． 三、简答题（第23题至30题每题6分，第30题8分，满分56分） 23. 计算：． 24. 计算：． 25. 计算： 26. 利用幂的性质计算：． 27. 已知等腰三角形的周长为16cm，若其中一边长为4cm，求另外两边长． 28. 公园里有一块面积为10平方米的正方形绿化地，现在这块地上划出一个扇形区域举办花展，并在扇形的周边围上低矮的篱笆，如图所示，正方形为绿化地，扇形为所划区域，，求需要多长的篱笆．（，结果精确到十分位） 29. 已知：如图，，试说明． 解：（已知） （ ） （已知） _________．（等量代换） （ ） 30. 如图，已知平分交于点，若，求的度数． 31. 在△ABC中，BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MN⊥BC于点N．将∠MBN记为∠1，∠MCN记为∠2，∠CMN记为∠3． （1）如图1，若∠A=110°，∠BEC=130°，则∠2= °，∠3－∠1= °； （2）如图2，猜想∠3－∠1与∠A的数量关系，并证明你的结论； （3）若∠BEC=，∠BDC=，用含和的代数式表示∠3－∠1的度数．（直接写出结果即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 育才初级中学2023学年第二学期七年级期中考试 数学试卷 2024.4 （试卷总分：100分，考试时间：90分钟） 注意：本卷共有30题，请将所有答案用黑色钢笔或水笔书写在答题纸上． 一、选择题（每题2分，满分12分） 1. 在、这六个数中，无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是无理数．涉及到算术平方根及立方根，熟知无限不循环小数叫做无理数是解题的关键． 根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】解：在这六个数中，无理数有，共2个． 故选：B． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是 B. 8的立方根是 C. 没有立方根 D. 9的平方根是3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键． 根据平方根和立方根的定义进行选择即可． 【详解】A