精品解析：湖北省武汉市经开区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

经开区2023-2024学年度第二学期期中学业质量监测 八年级数学模拟试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 3，4，5 C. ，， D. ，， 4. 如图，▱ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠A＝（ ） A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 5. 如图，在长方形中，点是上一点，连接，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则折痕的长度为（ ） A. B. 10 C. D. 15 6. 由矩形(非正方形)各内角平分线所围成的四边形一定是(　　) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 下列各命题中，原命题成立，而它逆命题不成立的是（　　） A. 平行四边形的两组对边分别平行 B. 矩形的对角线相等 C. 四边相等的四边形是菱形 D. 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和 8. 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做“中点四边形”．若一个四边形的“中点四边形”是一个菱形，则四边形一定满足（ ） A. 是菱形 B. 对角线相等 C. 对角线垂直 D. 对角线互相平分 9. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，，平分交边于点E，点F是中点，连接，则的长度为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝6，则CD长为（　　） A. 3 B. 4 C. 2 D. 2 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：_________． 12. 计算：_________． 13. 中，，，高，则底边长是______． 14. 如图一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为2cm的长方体纸箱A点沿纸箱爬到B点，那么它爬行的最短路线的长是_________cm 15. 如图，在正方形中，，点O是对角线的中点，点Q是线段上的动点（点Q不与点O，A重合），连结，并延长交边于点E，过点Q作交于点F，分别连结与，交对角线于点G，过点C作交于点H，连结．以下四个结论：①；②周长为8；③，④线段的最小值为．其中正确的结论是 _____．（填序号） 16. 如图，在矩形中，为的中点，若为边上的两个动点，且，则线段的最小值为_____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 已知，求下面各代数式的值： （1） （2） 19. 如图，在中，是它一条对角线，过两点分别作，为垂足． 求证： （1）． （2）四边形是平行四边形． 20. 已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，BC=21，AD⊥BC，垂足为点D． （1）求BD、CD的长； （2）求△ABC的面积． 21. 如图，在中，于点E，延长BC至F点使，连接AF，DE，DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）若，，，求AE的长． 22. 如图是由小正方形组成的网格，每个边长为1的小正方形的顶点叫做格点．正方形四个顶点都是格点．点E的坐标为．仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，画图过程线用虚线，结果线用实线表示． （1）在图1中，以为边画； （2）在图1中，在上画点M，使得； （3）在图2中，在上画点G，使得 （4）直接写出与x轴交点横坐标_________； 23. 在菱形和菱形中，． （1）如图1，若点分别在边上，点F在菱形内部，连接，直接写出的长度为_________； （2）如图2，把菱形绕点B顺时针旋转，连接，判断与的数量关系，并给出证明； （3）如图3，①把菱形继续绕点B顺时针旋转，连接为的中点，连接，试探究与的关系；②直接写出菱形绕B点旋转过程中的取值范围． 24. 在平面直角坐标系中，四边形为矩形，，连接． （1）如图1，平分交y轴与点B，交于点D，直接写出点的坐标： B（____，____）C（____，____）D（____，____）； （2）如图1，在（1）的条件下，F为的中点，求的值，并直接写出的值； （3）如图2，点M从O点出发沿射线运动，点N从A点出发沿运动，分别为的中点，若两点以相同的速度同时出发运动，当时，直接写出当有最小值时的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 经开区2023-2024学年度第二学期期中学业质量监测 八年级数学模拟试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题