2.2 二元一次方程组-项目化学习题集 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册二元一次方程组-项目化学习题集 一、资料介绍 在近期的期中期末的期中考试中，出现了下面这道题 浙江省除了温州以外的初一初二的老师可能不是很熟悉，这就是今年很火的项目化试题 项目化学习又称基于项目的学习(Project-based learning，缩写为PBL)，这一学术概念来自1958年美国医学院多科会诊疑难杂症的做法，后来，建构主义与学习科学的发展为项目化学习提供了学理上的依据，使得项目化学习在各个领域均受到广泛认同与推崇。     鉴于其在实践中的有效性，近年来，国内外学者将项目化学习研究引进教育领域，并尤为关注其对学生学业和多元能力发展上的重要意义。    项目化学习自20世纪末被引入我国以来，我国关于项目化学习的研究越来越多。     也在浙江省各类初中数学的教研会议中提起，其中最经典的就是温州中考题，然后在初一下学期的题目，主要集中在二元一次方程中，这个题目还有一个特点，就是一页放不下。话不多说，上题！！ 二、试题 1．根据以下素材，尝试解决问题： 怎么做出更多的纸盒 素材1 如图，用4个长方形纸板作侧面，1个正方形纸板作底面可以做成1个竖式无盖纸盒 素材2 如图，用2个长方形纸板与2个正方形纸板作侧面，1个长方形纸板作底面可以做成1个横式无盖 素材3 现有200张长方形纸板与100张正方形纸板 问题解决 问题1 若要使做成的竖式无盖纸盒与横式无盖纸盒的数量一样多，则最多可以做成多少个无盖纸盒（两种纸盒之和）？ 问题2 若要使做成的竖式无盖纸盒比横式无盖纸盒多10个，则最多可以做成多少个无盖纸盒（两种纸盒之和）？ 问题3 若要先做出10个竖式无盖纸盒，接着再做竖式无盖纸盒或横式无盖纸盒，则最后最多可以做成 　　个无盖纸盒（两种纸盒之和，包括先做出的10个纸盒？（直接写答案） 2．根据以下素材，探索完成任务． 如何确定木板分配方案？ 素材1 我校开展爱心义卖活动，小艺和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块15元的价格买了100张长方形木板，每块木板长和宽分别为，． 素材2 现将部分木板按图1虚线裁剪，剪去四个边长相同的小正方形（阴影）．把剩余五个矩形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长与宽之比为．其余木板按图2虚线裁剪出两块木板（阴影是余料），给部分盒子配上盖子． 素材3 义卖时的售价如标签所示： 问题解决 任务1 计算盒子高度 求出长方体收纳盒的高度． 任务2 确定分配方案1 若制成的有盖收纳盒个数大于无盖收纳盒，但不到无盖收纳盒个数的2倍，木板该如何分配？请给出分配方案． 任务3 确定分配方案2 为了提高利润，小艺打算把图2裁剪下来的余料（阴影部分）利用起来，一张矩形余料可以制成一把小木剑，并以5元个的价格销售．请确定木板分配方案，使销售后获得最大利润． 3．根据以下素材，探索完成任务． 如何设计板材裁切方案？ 素材1 图1中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为．图2是靠背与座垫的尺寸示意图． 素材2 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为，宽为． （裁切时不计损耗） 我是板材裁切师 任务一 拟定裁切方案 若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法． 方法一：裁切靠背16张和座垫0张． 方法二：裁切靠背 　　张和坐垫 　　张． 方法三：裁切靠背 　　张和坐垫 　　张． 任务二 确定搭配数量 若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅？ 任务三 解决实际问题 现需要制作700张学生椅，该工厂仓库现有1张座垫和11张靠背，还需要购买该型号板材多少张（恰好全部用完）？并给出一种裁切方案． 4．根据下列素材，解决实际问题： 如何购买饲料更划算？ 素材1 某小型农场养殖黄牛和奶牛共80头． 素材2 每头牛每天需要吃饲料，下表是黄牛和奶牛所用饲料的信息（饲料成袋售卖） 每袋质量 售价 黄牛饲料 60千克 40元袋 奶牛饲料 75千克 60元袋 农场中的牛3天共吃完37袋饲料． 素材3 该农场的饲料需求量大，饲料供应商给出优惠方案如下：每买4袋奶牛饲料赠送1袋黄牛饲料． 问题解决 任务1 分析数量 分别求出农场中黄牛和奶牛的数量． 任务2 统筹规划 现农场中奶牛饲料已用完，黄牛饲料还有50袋，农场想购买一批饲料，费用不超过10000元．若全部饲料可供所有的牛恰好天吃完为整数），求的最大值． 5．探究奖项设置和奖品