精品解析：2024年天津市西青区中考一模数学试题

西青区2024年初中毕业生学业考试数学调查试卷（一） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第3页，第Ⅱ卷第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校、考场号、座位号、准考证号填写在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置用2B铅笔将准考证号对应将本试卷和“答题卡”一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 注意事项： 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 计算的结果是（ ） A B. C. D. 5 2. 估计的值在（　　） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 3. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 第届杨柳青国潮灯展主题活动引爆假日文旅市场，春节期间累计接待游客人次．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 6. 的值等于（ ） A 0 B. C. 1 D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 已知方程的两根分别为，，则式子的值等于（ ） A. B. 0 C. 3 D. 7 10. 如图，以的顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，分别以点，为圆心，的长为半径画弧，两弧在内部交于点，连接，，，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 11. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地，墙角两边和足够长，用总长的篱笆围成另外两边和．有下列结论： ①当的长是时，劳动基地的面积是； ②的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为； ③点处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙的距离是，到墙的距离是，如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是，最小值是． 其中，正确结论个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案直接写在“答题纸”上． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______． 14. 计算的结果等于______． 15. 计算的结果是________． 16. 将直线向上平移3个单位长度后经过点，则的值是______． 17. 如图，在中，对角线，相交于点，，，为上一点，平分，过点作于点，交于点． （1）写出图中的一个等腰直角三角形是______； （2）若，则的长为______． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均落在格点上． （1）线段的长等于______； （2）以为直径作半圆，在半圆上找一点，满足；在上找一点，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点和点，并简要说明它们的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______； （2）解不等式②，得______； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______． 20. 为了解学生体育锻炼效果，某中学随机调查了部分学生进行篮球定时定点投篮的个数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为______，图①中的值为______； （2）求统计的这部分学生定时定点投篮个数的平均数、众数和中位数． 21. 已知是的直径，且，点是上一点，过点作的切线，与的延长线交于点，连接． （1）如图①，若，求的大小和的长； （2）如图②，若，过点作交于点，连接交于点，求的长． 22. 小刚和小强要测量建筑物的高度，小刚站在建筑物对面的教学楼前地面上