精品解析：2024年浙江省衢州市中考一模数学试题

2023学年度第二学期九年级质量检测试卷 数．学・试・题·卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1. 家用冰箱冷冻室的温度需控制在到之间，则可将冷冻室的温度设为（ ） A. B. C. D. 2. 下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率为（ ） A. 1 B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位得到点，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 6 今有三人共车，二车空：二人共车，九人步．问人与车各几何？（选自《孙子算经》）现假设有辆车，则有方程（ ） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 某款扫地机器人的俯视图是一个等宽曲边三角形（分别以正的三个顶点A，，为圆心，长为半径画弧得到的图形）．若已知，则曲边的长为（ ） A. B. C. D. 9. 某水文局测得一组关于降雨强度和产汇流历时的对应数据如下表（注：产汇流历时是北由降雨到产生径流所经历的时间），根据表中数据，可得关于的函数表达式近似为（） 降雨强度 4 6 8 10 12 14 产汇流历时 18.0 12.1 9.0 7.2 6.0 5.1 A. B. C. D. 10. 已知二次函数，当时，函数的最小值是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） 11. 已知三角形两边长为3，4，则第三条边的长可以是______（写出一种即可）． 12. 国际上把及以上作为正常视力，下图是某校学生的视力情况统计图，已知该校视力正常的学生有人，则未达到正常视力的学生人数为______． 13. 篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分．某次比赛甲球队赢了场，输了场，积20分．若用含的代数式表示，则有______． 14. 在中，半径，弦，则弦所对的圆周角大小为______度． 15. 某校为了解学生在校午餐所需的时间，抽查了名同学在校午餐所花的时间，获得如下数据（单位：分）：．若将这些数据分为6组，制作频数表，则频数最大的组是______． 16. 如图，是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的赵爽弦图，连结并延长，交于点，交于点．记的面积为，的面积为． （1）若，则的值为______． （2）若，且，则长度为______． 三、解答题（本题有8小题，共72分．第17～18题每题6分，第1920题每题8分，第21～22题每题10分，第23～24题每题12分，请务必写出解答过程） 17. 计算：． 18 化简：． 19. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，点，位于格点处． （1）分别在图1，图2中画出两个不全等的格点，使其内部（不含边）均有2个格点． （2）任选一个你所画的格点，判断其是否为等腰三角形并说明理由． 20. 某市组织九年级20000名学生参加“一路书香，去阿克苏”的捐书活动，每人可捐书1～4本．为估计本次活动的捐书总数，随机抽查了400名学生的捐赠情况，绘制了如图所示的条形统计图（A：捐1本：B：捐2本；C：捐3本：D：捐4本）． 分析：根据“用样本估计总体”这一统计思想，既可以先求出被抽查的400名同学的人均捐书数，继而估算20000名同学的捐书总数；也可以…… 请根据分析，给出两种方法估计本次活动捐书总数，写出你的解答过程． 21. 我市“一户一表、抄表到户”居民生活用水实行阶梯水价，三级收费标准如下表，每户每年应缴水费（元）与用水量关系如图． 分类 用水量 单价（元/） 第1级 不超过300 第2级 超过300不超过480部分 第3级 超过480的部分 根据图表信息，解答下列问题： （1）小南家2022年用水量为，共缴水费