河南省濮阳市2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023-2024 学年第二学期期中考试试卷 八年级数学 注意事项： 1.本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟； 2.试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1.使 有意义的x的取值范围是( ) A. x>2024 B. x<-2024 C. x≤2024 D. x≥2024 2.下列计算正确的是( ) 3.下面四组数中是勾股数的一组是( ) A.6,7,8 B.5,8,13 C.1.5,2,2.5 D.21,28,35 4.如图,在平行四边形ABCD中,DE平分∠ADC,AD=6,BE=2,则平行四边形ABCD的周长是( ) A.16 B.14 C. 20 D.24 5.如图，表格中是直角三角形的是( ) A.① B.② C.③ D.①② 6.矩形不一定具有的性质是( ) A.对角线垂直 B.四个角都是直角 C.是轴对称图形 D.对角线相等 7.如图，点 A表示的实数是( ) C.1 8. 如图,正方形ABCD的顶点B的坐标为(0,3), ,则点 D的坐标为( ) A.(2,5) B.(5,2) C.(3,5) D.(5,3) 9.下列命题中正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 10.如图, ▱ABCD的对角线AC,BD 相交于点 O, 添加下列条件: ①OA=OD; ②∠ABC+∠ADC=180°;③AB²+BC²=AC²;④OB²+OC²=BC²;⑤BC=CD.其中可以判断四边形 ABCD 是菱形的有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 二、填空题(每小题3分，共15分) 12.如果 那么x+y的平方根为 . 13.如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF,GH过点O,且点E，H在边AB上，点G，F在边CD上，则阴影区域的面积与∠ZABCD的面积比值是 . 14.如图,在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的中线,过点D作. AB,连接AE、BE,若CD=4,AE=5,则 DE的长为 . 15.数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”.在复习二次根式时，老师提出了一个求代数式最小值的问题，如：“当0<x<12时，求代数式 的最小值”，其中 可看作两直角边分别为x 和 2 的 的斜边长, 可看作两直角边分别是 12-x 和 3 的 Rt△BDP的斜边长.于是构造出右图，将问题转化为求 的最小值.运用此方法，请你解决问题：已知a，b均为正数，且a-6=-b.则 的最小值是 .) 三、解答题(本大题共8个小题，满分75分) 16. (8分)计算: 17.(10分) (1)设 求 的值； (2)已知 求 的值. 18.(8分)已知:如图, 的对角线AC、BD相交于点O，E、F是线段AC上的两点，并且 求证：四边形 BFDE是平行四边形. 19.(9分)小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A 处，OA 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1.2m的B 处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她.若妈妈与爸爸到 OA 的水平距离 BD,CE分别为2.1m和2.8m, OA 于点 D,( 于点E. (1)求证: (2)求秋千的起始位置A 距地面的高AM. 20.(9分)已知'：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为EGH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形). (1)四边形EFGH的形状是 ; (2)证明你的结论； (3)当AC、BD满足 时,四边形EFGH是菱形; (4)当AC、BD满足 时,四边形EFGH是矩形; (5)当AC、BD满足 时,四边形EFGH是正方形. 21.(10分)观察式子: 5,反过来 ², 仿照上面的例子： (1)化简( (2)如果x+y=m, xy=n且 化简 22.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,