精品解析：2024年河南省开封市祥符区九年级中考一模数学试题

祥符区2023~2024学年九年级第一次中招模拟 数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作元，那么亏损30元，记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，是等边三角形，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 学校新开设了航模、足球、绘画三个社团，如果晓晓和洋洋两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么晓晓和洋洋选到同一社团的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 若点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（ ） A. 该函数图象经过点 B. 该函数的图象位于第一、三象限 C. 当时，y的值随x值的增大而增大 D. 当时， 7. 若方程没有实数根，则k值可以是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形中，分别是的中点，若，则菱形的周长为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 9. 如图所示，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A. （﹣1，2） B. （1，﹣1） C. （﹣1，1） D. （2，1） 10. 如图1，在等边三角形ABC中，，是边上一个动点且不与点重合，是边上一点，且．设，图中某条线段长为，与满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（ ） A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这 50 户家庭各类生活垃圾的投放总量是 100 千克，并画出各类生活垃圾投放量分布的扇形图，根据以上信息，估计该小区 500 户居民这一天投放的可回收垃圾共约__________千克． 13. 请写出一个二次函数解析式，要求满足如下条件：当时，随着的增大而增大；该二次函数图象向上平移个单位长度后经过原点．你写出的二次函数解析式为______． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，AD是∠BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．若圆半径为2，则阴影部分面积＝_____． 15. 如图，在等腰中，，，D为边的中点，E为边上的一个动点，连接，将沿折叠，点A的对应点为．当时，的长度为______． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算或化简： （1） （2）1﹣÷ 17. 某中学举行了一次“防火知识竞赛”，为了了解本次竞赛情况，从中抽取了七年级、八年级两个年级各50名学生，对他们此次竞赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）分别进行了整理、描述和分析．下面给出部分信息． a．七年级年级学生竞赛成绩的频数分布直方图如下： （数据分成6组：，，，，，）； b．七年级年级学生竞赛成绩在这一组的是：80 81 81 82 82 84 86 86 86 88 88 89 c．这两个年级学生竞赛成绩的平均数、众数、中位数如下： 成绩 平均数 中位数 众数 七年级年级学生 82 m 86 八年级年级学生 83 85 84 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中m的值为___________； （2）在此次竞赛中，竞赛成绩更好的是___________（填“七年级”或“八年级”），理由是___________； （3）已知该校七年级年级有学生800人，估计该校七年级年级学生竞赛成绩超过85人数是多少？ 18. 如图，已知一次函数与反比例函数