精品解析：安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年度第二学期阶段性质量检测 七年级数学试题卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中无理数的是（ ） A. B. C. 3.1415926 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，在数轴上表示的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 若，c为任意实数，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 能使代数式值不小于代数式的值，x可以是（ ） A. B. 4 C. D. 2 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 15 8. 已知，则值是（ ） A. B. 8 C. D. 3 9. 某厂商为中小学智慧课堂提供学生平板，成本为2600元，标价为3640元，如果厂商要以利润不低于的售价打折出售，最低可打几折（ ） A. 7.5折 B. 8折 C. 8.5折 D. 9折 10. 已知实数a，b，c满足，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. 若，则 D. 若，则 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 化简：______． 12. 一个平板电脑的电子元件的直径为，请将用科学记数法表示可记为______． 13. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 14. 写出一个大于3且小于4的无理数：___________． 15. 已知，则的值______． 16. 关于x的不等式组． （1）若，不等式组的整数解______． （2）若不等式组有3个整数解，则k的取值范围是______． 三、解答题：本题共7小题，共52分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解不等式组并把解集表示在数轴上：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 关于x的代数式化简后不含有项和常数项． （1）求a，b的值． （2）求的值． 21 （1）计算 ______． ______． ______． …… （2）猜想：______． （3）利用上面结论计算：的值． 22. 为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为a米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块长方形区域，而且这三块长方形区域面积相等，若长为b米．则 （1）根据题意，______米，______米． （2）列式计算出长方形围网面积并化简，当米，米时求出长方形面积． 23. 某地梅园“梅花节”期间，琥珀教育集团组织七年级前往梅园欣赏梅花，梅园景点门票价规定如表： 票的种类 A B C 购票人数/人 1~200人 201~400人 400人以上 票价/元 30 25 20 某旅行社接待甲，乙校区共402人（甲校区人数多于乙校区，且每个校区人数都不少于100人）．打算购买门票时，如果把两个校区联合做一个团体购票会比两团分别各自购票节省2960元． （1）求七年级甲，乙两个校区各多少人？ （2）若一个人数不足200人的团体，当人数最低为多少人时，购买B种门票比购买A种门票节省？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第二学期阶段性质量检测 七年级数学试题卷 （满分：100分 时间：100分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各数中无理数的是（ ） A. B. C. 3.1415926 D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了无理数的定义及求算术平方根，掌握无理数的常见几种形式是解题的关键． 根据无理数的定义即可判定选择项． 【详解】解：A、是整数，属于有理数，故此选项不符合题意； B、是无理数，故此选项符合题意； C、是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意； D、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意． 故选：B． 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解题的关键是对相应的运算法则的掌握．利用合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则，积的乘方的法则对各项进行运算即可． 【详解】解：A、，此选项错误，故不符合题意； B、，此选项正确，故符合题意； C、，此选项错误，故不符合题意； D、与不属于同类项，