精品解析：福建省厦门市集美区上塘中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

上塘中学2023—2024学年（下）期中考试 八年级数学试卷 （满分：150分 练习时间：150分） 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知正比例函数，下列结论正确是（ ） A. 图象是一条射线 B. 图象必经过点 C. 图象经过第一、三象限 D. y随x的增大而减小 4. 如图，矩形中，对角线、交于点O．若，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 矩形的对角线相等且互相平分 C. 菱形的每一条对角线都能平分所在一组对角 D. 正方形的四条边都相等 6. 一个直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 5或 7. 如图，在中，，为边上的高，点为的中点，连接．若的周长为20，则的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为(　　) A 75° B. 65° C. 45° D. 30° 9. 如图，已知C、B两点对应的数字分别为1和，且点C是的中点，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在等腰和等腰，，，为的中点，则线段的最小值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11 计算：（1）______；（2）______． 12. 在中，若，则______． 13. 如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=_____． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为_____． 15. 如图，将一根长12cm的筷子置于底面半径为3cm，高为8cm的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度h至少为_______cm． 16. 如图，已知中，，，，点D为的中点，如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段上由C点向A点运动．若当与全等时，则点Q运动速度可能为______． 三、解答题（本大题有9题，共86分） 17 （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 已知y是x正比例函数，且当时，． （1）求这个正比例函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）若点，在该函数图象上，试比较，的大小． 20. 如图，在平行四边形中，，相交于点O，点E，F在上，且，求证：． 21. 自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛，积极训练．以下图象是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练，离家的距离与所用时间之间的关系，请根据图象回答下列问题： （1）途中小轩共休息了______小时； （2）小轩第一次休息后，骑行速度恢复到第1小时的速度，请求出目的地离家的距离是多少? （3）小轩第二次休息后返回家时，速度和到达目的地前的最快车速相同，则全程最快车速是_____； （4）已知小轩是早上7点离开家的，请通过计算，求出小轩到家的时间． 22. 如图，在中，分别以点B，C为圆心，为半径画弧，两弧交点所在直线分别与和交于点D和点E，以点E为圆心，在射线上截取，连接，，，． （1）四边形是什么特殊四边形？请说明理由． （2）若，，求的长． 23. 先观察下列各组数，然后回答问题： 第一组：1，，2；第二组：，2，； 第三组：，，；第四组：2，，；…… （1）根据各组数反映的规律，用含n的代数式表示第n组的三个数； （2）如果各组数的三个数分别是三角形的三边长，那么这个三角形是什么三角形？请说明理由； （3）如图，，若为上列按已知方式排列顺序的某一组数，且，，求的长？ 24. 如图，在正方形ABCD中，点G在对角线BD上（不与点B，D重合），GE⊥DC于点E，GF⊥BC于点F，连结AG． （1）写出线段AG，GE，GF长度之间的数量关系，并说明理由； （2）若正方形ABCD的边长为1，∠AGF=105°，求线段BG的长． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点，且a，b满足．平移OA至CB（点O与点C对应，点A与点B对应），连接OC，AB． （1）填空： ， ，点B的坐标为 ； （2）点D，E分别是OA，AB边上的动点，连接DC，DE，M，N分别为DC，DE的中点，连接MN．当D，