精品解析：上海市奉贤区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期八年级数学学科期中考试 完卷时间：100分钟 总分：100分 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共26题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 4．第24题只需要写本学期新学的理由，其余题目不需要写理由 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1. 以下函数中，属于一次函数的是（ ） A. B. y=kx+b(k、b是常数) C. y=c(c为常数) D. . 2. 在下列关于的方程中，不是二项方程的是(    ) A. B. C. D. 3. 用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为关于y的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，有实数根的方程是（ ） A B. C. D. 5. 下列命题错误的是（ ）． A. 四条边相等四边形是菱形 B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对角相等且一组对边相等四边形是平行四边形 D. 一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形 6. 如图，矩形的对角线和相交于点，平分交于点，如果，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 直线在轴上截距是___________． 8. 已知一次函数的函数值y随着自变量x的值的增大而增大，则k的取值范围是________． 9. 一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位后得到一次函数的图象，则b值为 ______． 10. 方程组________二元二次方程组（填“是”或“不是”）． 11. 方程x4﹣16＝0的根是_____． 12. 方程解是________． 13. 若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条． 14. 已知一个菱形的周长为24，一个锐角为，则这个菱形的面积为________． 15. 矩形的两条对角线交于点O，，，则________． 16. 已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系．当汽车加满油后，行驶100千米，油箱中还剩油138升；行驶150千米，油箱中还剩油132升．那么，当这辆汽车行驶350千米时，油箱中还剩油________升． 17. 已知：线段AB，BC． 求作：平行四边形ABCD． 以下是甲同学的作业． ①联结AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M； ②联结BM并延长，在延长线上取一点D，使MD=MB，联结AD，CD．四边形ABCD即为所求平行四边形． 如图，甲同学的作图依据是：_____． 18. 在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图像(全程)如图所示．下列四种说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米； ③ 甲比乙先到达终点；④ 两人都跑了20千米．正确的有______．(填写序号) 三、解答题（本大题共8题，满分58分） 19. 解方程：． 20. 解方程组：． 21. 解关于y的方程：by2﹣1＝y2+2． 22. 如图是某辆汽车加满油后，油箱剩油量y（升）关于已行驶路程x（千米）的函数图像（由两条线段构成）． （1）根据图像，当油箱剩油量为26升时，汽车已行驶的路程为________千米；当时，消耗一升油汽车能行驶的路程为________千米． （2）当时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶300千米时油箱的剩油量． 23. 某口罩厂计划在一定时间内生产240万个口罩，后因为防控需要，不但需要增产，而且要提前4天完成任务．经测算，每天需要多生产8万个口罩．问原计划每天生产多少万个口罩？ 24. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为OB、OD的中点，延长AE至点G，使EG＝AE，连接GC、CF． （1）求证：AE∥CF； （2）当AC＝2AB时，求证：四边形EGCF是矩形． 25. 已知一次函数的图像经过、，点C是线段的中点，交x轴于点P，点C关于x轴的对称点为，把线段以点C为旋转中心，顺时针旋转，点的对应点为点D． （1）求一次函数的解析式． （2）求点D的坐标． （3）若点C、、D、M为顶点的四边形是平行四边形，且是平行四边形的一条边，直接写出点M的坐标． 26. 已知：如图，在矩形中，，点E在的延长线上，且，连接，取的中点F，连接． （1）求证：； （2）设，，求y与x之间的