精品解析：安徽省安庆石化第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

石化一中初一第二学期期中数学试卷 一．选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数：，，，，，中，有理数的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列说法正确的是（ ） A. |-2|与2互为相反数 B. 与互为倒数 C. ＞ D. 是无理数 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式中正确是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果多项式中不含项，则值为（ ）． A. B. C. D. 或 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 规定，例如：；若，则x的值为（ ） A. 29 B. 4 C. 3 D. 2 9. 若是整数，，则值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 已知： ，，化简的结果是_____． 12. 若，则_____， _____ 13. 已知不等式组的解集为，则的值为_____ 14. 定义：对于实数，符号表示不大于最大整数，例如：，，，如果，那么的取值范围是________ 三．解答题（本大题共9小题，共90分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解不等式． 16. 解不等式组：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 已知． （1）求x与y的值； （2）求x+y的平方根． 19. 已知的平方根是±4，的立方根是-2．求的平方根． 20. 某礼品店经销A，B两种礼品盒，第一次购进A种礼品盒10盒，B种礼品盒15盒，共花费2800元；第二次购进A种礼品盒6盒，B种礼品盒5盒，共花费1200元 （1）求购进A，B两种礼品盒的单价分别是多少元； （2）若该礼品店准备再次购进两种礼品盒共40盒，总费用不超过4500元，那么至少购进A种礼品盒多少盒？ 21. 先观察下列各式： ； ； ； ． （1）计算： ； （2）已知n为正整数，通过观察并归纳，请写出： ； （3）应用上述结论，请计算的值． 22. 无理数是无限不循环小数，例如可以用来表示的小数部分．表示的小数部分等．请回答： （1）若x表示的整数部分，y表示的小数部分，求的值； （2）已知：，a为整数，，求的值． 23. 甲、乙两个长方形的边长如图所示(为正整数)，其面积分别为. (1)填空: (用含的代数式表示)； (2)若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和. ①设该正方形的边长为，求的值(用含的代数式表示)； ②设该正方形的面积为，试探究: 与的差是否是常数?若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由， (3)若另一个正方形边长为正整数，并且满足条件的有且只有4个，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石化一中初一第二学期期中数学试卷 一．选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数：，，，，，中，有理数的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是实数的分类，由于，根据有理数的定义可得到在所给数中为理数的个数为，，，，掌握实数的分类是解本题的关键． 【详解】解：， 在，，，，，中，有理数有，，，，共4个． 故选：D． 2. 下列说法正确的是（ ） A. |-2|与2互为相反数 B. 与互为倒数 C. ＞ D. 是无理数 【答案】B 【解析】 【分析】根据实数的运算法则进行计算即可判定． 【详解】解：A、|﹣2|＝2与2不互为相反数，故选项错误； B、，故选项正确； C、，，故选项错误； D、是分数，是有理数，故选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数，倒数，比较大小和无理数的定义，熟练化简和理解定义是关键． 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平方根和算术平方根，根据平方根的定义以及算术平方根的性质逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A．，故该选项不正确，不符合题意； B．，故该选项不正确，不符合题意； C．，故该选项正确，符合题意； D．，该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 4. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加