精品解析：浙江省绍兴市柯桥区柯桥区秋瑾中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题

2023学年第二学期九年级数学学科课堂作业（一）试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 某种芯片每个探针单元的面积为0.0000064cm2，0.0000064用科学记数法表示为( ) A. 6.4×10－5 B. 6.4×106 C. 6.4×10－6 D. 6.4×105 3. 下列运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（ ） A. B. C. D. 5. 某同学对数据16，20，20，36，5■，51进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（　　） A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，使点P到AB、BC的距离相等，则符合要求的作图痕迹（　　） A B. C. D. 7. 如图，是的直径，点D，C在上，连接，，，如果，那么的度数是（　　） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 已知二次函数，与的部分对应值为： 0 1 2 2 3 2 ？ 关于此函数的图象和性质，下列说法正确的是（ ） A. 当时，函数图象从左到右上升 B. 抛物线开口向上 C. 方程的一个根在与之间 D. 当时， 9. 如图，在中，，于点，点在线段上，点是边的中点，连接，作，点在边上，若，，则（ ） A 当时，点与点重合 B. 当时， C 当时， D. 当时， 10. 将两张全等的等腰直角三角形纸片与和一张正方形纸片按照如图所示的方式拼成一个平行四边形，同时形成了剩余部分（即，，，），若只知道阴影部分的面积，则不能直接求出（ ） A. 的面积 B. 面积 C. 平行四边形的面积 D. 剩余部分的面积之和与正方形面积和 二、填空题（本题有6小题．每小题4分，共24分） 11. 因式分解：=______． 12. 已知点位于第二象限，则a的取值范围是______． 13. 直线与相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解为_____． 14. 如图，点A，C为函数图象上的两点，过A，C分别作轴，轴，垂足分别为B，D，连接，，，线段交于点E，且点E恰好为的中点．当的面积为时，k的值为______． 15. 若关于x的方程的一个实数根，另一个实数根，则关于x的二次函数图象的顶点到x轴距离h的取值范围是______． 16. 如图，在菱形中，，，以点为圆心作半径为3的圆，其中点是圆上的动点，则的最小值为_________． 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分） 17. 计算： （1） （2） 18. 某中学开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球五项球类活动．为了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）________，________，并补全条形统计图； （2）若全校共有2000名学生，求该校约有多少名学生喜爱乒乓球； （3）在抽查的名学生中，学校打算从喜欢羽毛球运动的甲、乙、丙、丁四人中，选取2名参加区中学生羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法求同时选中甲、乙的概率． 19. 水龙头关团不严会通成滴水．现用一个含有显示水量的圆柱形水杯接水做如图1的试验，研究水杯内盛水量与滴水时间的关系，根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题． （1）求与之间的函数关系式． （2）若杯子容积为，计算杯子最多可以接多少时间的水？ 20. 如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上． （1）转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度． （2）将（1）中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，） 21. 如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为弧BC的中点，OE交BC于F，DE交AC于G，∠ADG＝∠AGD． （1）求证明：AD是⊙D的切线； （2）若∠A＝60°，⊙O的半径为4，求ED的长． 22. 在中，，在射线上取点D，E，且，作，使． （1）如图，当点