精品解析：上海市浦东新区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期七年级数学期中质量检测 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 只有0的平方根是它本身 B. 无限小数都是无理数 C. 不带根号的数一定是有理数 D. 任何数都有平方根 2. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( ) A 14 B. 15 C. 16 D. 17 4. 下列说法中正确是（ ） A. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，得到的一对内错角的角平分线互相平行 D. 连接直线外一点与直线上各点的所有线中，垂线最短 5. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是内错角 6. 在引入无理数的时候，我们把两个边长都为1的正方形，剪拼成了一个边长为的正方形，类似的，若正方形的边长为长为，则下列说法中正确的有（ ） ①可以用数轴上的一个点来表示； ②； ③； ④； ⑤是有理数． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（19本大题共14题，每题2分，满分28分） 7. 在数，，，，，，中，无理数有______． 8. 的算术平方根减去的立方根的差为______． 9. 比较大小：______（填“”、“”或“”）． 10. 如果，那么______． 11. 我国第七次全国人口普查公布，我国总人口为141178万人，用科学记数法表示141178万这个数为______（保留三个有效数字）． 12. 在数轴上，表示到这个点的距离为的点对应的数是：______． 13. 如果成立，那么实数的取值范围_________． 14. 已知直线和直线交于点比它的邻补角的2倍少，则直线与直线的夹角是______度． 15. 如图，已知，平分，，那么__________． 16. 如图，，的面积等于，，，则的面积是_______． 17. 已知a，b，c是的三边，，则的形状是 ___． 18. 已知等腰三角形的周长为，其中一边长是，则这个三角形的腰长是______． 19. 下图①是长方形纸带，将纸带沿折叠成图②，再沿折叠成图③．图①中，则图③中用含有式子表示为______． 20. 已知点在直线上，以点为端点的两条射线、互相垂直，若，则的度数是_______． 三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分） 21. 计算：． 22. 计算：． 23. 计算：． 24. 计算：． 25. 利用幂的性质进行计算：． 26. 已知是实数，且，求的整数部分． 四、解答题（本大题共4题，4+6+7+7，满分24分） 27 按下列要求画图并填空： 如图，直线与相交于点是上的一点， （1）过点画出的垂线，交直线于点． （2）过点画出，垂足为点． （3）点到直线的距离是线段______的长． （4）点到直线的距离为______． 28. 如图：已知，垂足为D，，垂足为F，，请填写理由说明 解：因为，（已知） 所以（ ） 所以（ ）（完成以下说理过程） 29. 如图，已知中，分别是边上的点，点是线段上的点，且． 试说明：． 30. 已知，如图四边形中，是与的交点，试说明：与的和小于四边形的周长． 五、阅读理解题（本大题共1题，满分6分） 31. 先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如化简，只要我们找到两个正数，使，使得，那么便有： 例如：化简 解：首先把化为，这里，由于， 即， （1）填空：______，______； （2）化简求值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第二学期七年级数学期中质量检测 （考试时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 只有0的平方根是它本身 B. 无限小数都是无理数 C. 不带根号的数一定是有理数 D. 任何数都有平方根 【答案】A 【解析】 【分析】根据平方根，有理数，无理数定义分析判断即可． 【详解】解：A、正数的平方根有2个，只有0的平方根是它本身，故该选项正确； B、无限小数中的无限循环小数是有理数，故该选项错误； C、不带根号，但是无理数，故该选项错误； D、因为负数没有平方根，故该选项错误； 故选：A． 【点睛】本题考查平方根，有理数，无理数，熟悉它们的定义是关键． 2. 下列各式中正确的是（