精品解析：山东省济宁市汶上县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年山东省济宁市汶上县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 下面图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明的口袋中装有5个除颜色外无其他差别的小球，其中红球3个，绿球2个，从袋中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 关于函数的性质的叙述，错误的是（ ） A. 其图象的对称轴是y轴 B. 其图象的顶点坐标是 C. 当时，随的增大而减小 D. 有最大值 5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABO∽△CDO，且，若，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，弦，相交于点，，，则（ ） A B. C. D. 7. 如图，是两条切线，切点分别是A，B，已知，，则所对的弧长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AB＝5，将ABC绕点B顺时针旋转得到，使点C恰好落在上，则tan的值为（　　） A. B. C. D. 9. 若点，，在反比例函数上，则，，的大小关系为（ ） A B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴是直线，其中一个点的坐标为，下列结论：①；②；③；④若，在函数图象上，则，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 已知方程的一个根是1，则它的另一根是______． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为，则的值为______． 13. 如图，，，分别与相切于，，三点，且，，，则___ ． 14. 如图，在平面直角坐标系中，A，D分别在反比例函数和的图象上，点B，C在x轴上，且轴，轴，若阴影部分的面积为4，则k的值为______． 15. 如图，为测量一幢楼高度，在A处测得楼顶点B的仰角为向前走，在C处测得楼顶点B的仰角为，则这幢大楼的高度为______． 三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算题： （1）； （2）． 17. 为弘扬中华传统文化，某校举办了学生“国学经典大赛”比赛项目为：A．唐诗：B．宋词：C．论语：D．三字经． （1）小丽参加比赛，她从中随机抽取一个比赛项目，则恰好抽中“宋词”概率是______； （2）小红和小娜两人都报名比赛，则两人恰好抽到同一比赛项目的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，． （1）求出反比例函数和一次函数解析式； （2）请结合图象直接写出不等式的解集是__________． 19. 如图，在中，，点D在上，于点E． （1）求证：； （2），，求的长． 20. 某地一村民，2021年承包种植橙子树200亩，由于第一年收成不错，该村民每年都增加种植面积，到2023年，共种植288亩． （1）求该村民这两年种植橙子亩数的平均增长率． （2）某水果批发店销售该种橙子，市场调查发现，当橙子售价为18元/千克时，每天能售出120千克，售价每降低2元，每天可多售出30千克，为了减少库存，该店决定降价促销，已知该橙子的平均成本价为8元/千克，若使销售该种橙子每天获利840元，则每千克橙子售价应降低多少元？ 21. 如图，是直径，连接交于点，连接、，使得． （1）求证：是的切线； （2）若点是的中点，与交于点，求证：． 22. 如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点．直线与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P是抛物线上的点且在直线上方，连接、，求当面积最大时点P的坐标及该面积的最大值； （3）在y轴上是否存在点Q，使是以为腰的等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省济宁市汶上县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解一元二次方程，根据因式分解法解一元二次方程，即可求解． 详解】解：， 或， ，， 故选：B． 2. 下面图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B.