精品解析：福建省福州市鼓楼区闽江学院附属中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

2023－2024学年第二学期闽江学院附属中学4月份适应性训练 九年级数学试卷 一、选择题（共40分，10小题） 1. 在实数，，2.02002，中，无理数的是（ ） A. B. C. 2.02002 D. 2. 数据214600000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 赵爽弦图 B. 笛卡尔心形线 C. 科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 4. 如图所示的几何体的左视图为（ ） A B. C. D. 5. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 6. 下列命题中真命题是（　　） A. 4的平方根是2 B. 数据2，0，3，2，3的方差是 C. 数据3，5，4，1，的中位数是4 D. 对角线相等的四边形是矩形 7. 如图，在中半径与弦垂直于点D，且，则的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3 8. 已知2x+4=m，用含m的代数式表示2x正确的是（　　） A. B. C. m﹣4 D. 4m 9. 老师布置了任务：过直线上一点C作的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（ ） 方案Ⅰ： ①利用一把有刻度的直尺在上量出．②分别以D，C为圆心，以和为半径画圆弧，两弧相交于点E．③作直线，即为所求的垂线． 方案Ⅱ： 取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点．①使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在上，将旋转后点M对应的位置标记为点R．③将延长，在延长线上截取线段，得到点S．④作直线，即为所求直线． A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 10. 如图，关于的函数的图象与轴有且仅有三个交点，分别是，对此，小华认为：①当时，；②当时，有最小值；③点在函数的图象上，符合要求的点只有1个；④将函数的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共24分，6小题） 11. 计算：_________． 12. 因式分解：______． 13. 某扇形半径为10，其弧长为，则此扇形的面积是________． 14. 如图，是的直径，点，在上．若，则__________度． 15. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数．若从2，3，4，5中任取3个数，则这3个数能构成一组勾股数的概率是_________． 16. 如图，正方形中，，M是边上一个动点，以为直径的圆与相交于点Q，P为上另一个动点，连接，，则的最小值是 ___________________． 三、解答题（共86分） 17. （1）计算：； （2）． 18. 解方程：． 19. 如图，，，． （1）求证：； （2）用直尺和圆规作图：过点作，垂足．（不写作法，保留作图痕迹） 20. 某初中学校为加强劳动教育，开设了劳动技能培训课程．为了解培训效果，学校对七年级320名学生在培训前和培训后各进行一次劳动技能检测，两次检测项目相同，评委依据同一标准进行现场评估，分成“合格”、“良好”、“优秀”3个等级，依次记为2分、6分、8分（比如，某同学检测等级为“优秀”，即得8分）．学校随机抽取32名学生的2次检测等级作为样本，绘制成下面的条形统计图： （1）这32名学生在培训前得分的中位数对应等级应为________________；（填“合格”、“良好”或“优秀”） （2）求这32名学生培训后比培训前平均分提高了多少？ （3）利用样本估计该校七年级学生中，培训后检测等级为“良好”与“优秀”的学生人数之和是多少？ 21. 一只不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，从中任意摸出1个球后，不放回，将袋中剩余的球搅匀，再从中任意摸出1个球．用画树状图或列表的方法，求2次都摸到红球的概率． 22. 如图，在中，，点D在上，以为直径作与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图，为长度固定的支架，支架在处与立柱连接（垂直于，垂足为），在处与篮板连接（所在直线垂直于），是可以调节长度的伸缩臂（旋转点处的螺栓改变的长度，使得支架绕点旋转，从而改变四边形的形状，以此调节篮板的高度）．已知，测得时，点离地面的高度为．调节伸缩臂，将由调节为