精品解析：辽宁省铁岭市铁岭县莲花第一初级中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

八年级下学期第一阶段测试数学试卷 （满分：120分　　　时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是( ) A. ＝﹣2 B. (2)2＝6 C. D. 3. 如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ） A. 514 B. 8 C. 16 D. 64 4. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a＝1，b＝，c＝ B. a＝，b＝2，c＝ C. a＝，b＝，c＝ D. a＝7，b＝24，c＝25 5. 下列定理中，没有逆定理的是（ ） A. 全等三角形对应边相等 B. 全等三角形对应角相等 C. 线段垂直平分线上点到这条线段两端的距离相等 D. 在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上 6. 如图，的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为　　 A. 20 B. 16 C. 12 D. 8 7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，．现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 80° 9. 如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣1），C（0，﹣1），D（0，1），则以C为圆心，AC为半径作弧，与y轴的正半轴交于点A1，A1的坐标为（　　　） A. （0，） B. （0，） C. （0，1） D. （0，1） 10. 如图，在中，，以为边作、、都是等边三角形，连接．下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④，其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①② D. ①②③④ 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 式子有意义的条件是__________． 12. 如图，，要使四边形是平行四边形，还需补充的一个条件是：___（填一个即可） 13. 如图，有一艘货船和一艘客船同时从港口出发，货船沿南偏东方向航行海里到达处，客船航行海里到达处，此时两船相距海里，则客船航行方向是____________． 14. 在▱ABCD中，AD=BD，BE是AD边上高，∠EBD=20°，则∠A的度数为_________． 15. 如图，已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边AC为直角边，画第二个等腰，再以的斜边AD为直角边，画第三个等腰，……依此类推，则第2021个等腰直角三角形的斜边长是________． 三、解答题（本小题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1） （2） 17. 如图，每个小正方形的边长均为，，，是小正方形的顶点． （1） ； ． （2）试判断是什么三角形，并说明理由． 18. 求代数式的值，其中．如图是小亮和小芳的解答过程． （1） 的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质 ； （3）通过对上面错误的分析，求解代数式的值，其中． 19. 如图，，，，在一条直线上，已知，，，连接.求证：四边形是平行四边形. 20. 如图所示，一个实心长方体盒子，长，宽，高，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点 处，问怎样走路线最短？最短路线长为多少？（点拨：分三种情况讨论解答） 21. 如图，在中，，为的中点，过作，使交于点，交于点，连接，求证：． 22. 观察下列等式： ① ② ③ 以上这种化简过程叫做分母有理化．回答下列问题： （1）观察上面式子，试直接写出第个等式； （2）利用你观察到的规律，化简：； （3）计算： 23. 【教材呈现】如图人教版八年级下册第48页部分内容： 如图，点、分别是的边与的中点，根据画出的图形，可以猜想：且． 对此，我们可以用演绎推理给出证明 （1）请完成教材的证明； 【结论应用】 （2）如图，在四边形中，，是对角线的中点，是的中点，是的中点．请判断的形状，并说明理由． （3）如图2，四边形中，，是中点，是中点，连接，延长、交于点．若，求度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期第一阶段测试数学试卷 （满分：120分　　　时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目