辽宁省葫芦岛市东北师范大学连山实验高中2023-2024学年高二下学期4月阶段考试数学试题

东冲犯八字连山头溢高平023一2024学年度下子湖 高二年级阶段考试（数学试卷) 命题人：王巷总分：150分 时长：120分钟 班级： 姓名： 注意华项： 【.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动 净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 求的。 1.设函数∫(x)在x=处存在导数为， 则im f(+2Ax-f(-（) △x-0 △x A.2 B.1 C. D.4 2.用数学归纳法证明1+a+口++al上（a≠neN).在验证n=1成立时，左边 1-a 是() A.1 B.1+a C.1+a+a2- D.1+a+a2+a 3.己知变量x,y之问的一组相关数据如下表所示： 6 8 10 12 据此得到变量x,y之间的线性回归方程为y=0.7x+0.3,则下列说法不正确的是() A…m=4 B.可以预测，·当x=20时，y=-3.7 C.变量x,y之间成负相关关系 D.该回归直线必过点(9,4) 。某企业今年年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50 需要扣除下一年的消费基金50万元，·剩余资金投入再生产，设该企业从今年起每年年初拥有 为4,4，马，…则表示a1与an之间关系的递推公式为（) A.1=3 0,-25 B.a1-a,=450C.a1=(a.-50) 3 D.a1 2,-50 5. 已知数列a,}满足a1=0.a1=品则aza4的值为() A.0 B.-V3 c.3 6.设等差数列{a}的恤n项和为S.,已知a,>0,4,4,是方程x2+x-2024=0的两根，则能使Sn>0成立. 的n的最公值为，) A.15 B.16 C.17 D.18 对于数列{a,},若点(na)都在函数y=cg(c≠0)的图象上，其中g>0且9≠1，则“g>1“是“{a}为递 增数列“的（) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.己知数列{an}的前n项和为Sn,2a,+1=3Sn,若S,<2对任意的n∈N恒成立，则实数：的取值范围为 ( 、A.（3,2.·4…8.【3,2) 0.（-3,2] 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分。 9.下列叙述不正确的是() A.1,3,5,7与7,5,3,1是相同的数列B.a,a,a,a…是等比数列」 C.数列0,1,2,3，…的通项公式为a,=n .数列t 是递增数列 10.下列结论正碗的是() A,一组样本数据的散点图中，若所有样本点（名，）都在直线y=0.95x+1上，则这组样本数据的样本相 关系数为0.95 B.己知随机变量5-(3,4)，若5=27+1；则P(7)=1 C.在2×2列联表中，若每个数据a,b,c,d均变成原来的2倍，则，2也变成原来的2倍 n(ad-be) Xa+bc+da+e0p回，.其中m=a+b+c+d） 。 6。” D.ˉ分别抛掷2枚质地均匀的骰子，若事件A兰“第一枚骰子正面向上的点数是奇数”，B=“2枚般子正而 向上的点数相同“，则A,B互为独立事件 11.关于等差数列和等比数列，下列说法不正确的是〔 A.若等比数列{a,}的前n项的和S,=2+1,则1=-1 B若{a}为等比数列，且a2a,+aa6=6,则aa%…=81 总2页 C.若{an}为等差数列，4，>0，S,=0,则当n=10时，Sn最火 D若数列{a}为等比数列，S,为前n项和，则S,Sm-Sn,Sn-Sn,成等比数列 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若直线y=x+b是曲线y=mx(x>0)的一条切线，则实数b= 13.沈阳京东ML于2022年国庆节盛大开业，商场为了满足广大数码狂热爱好者的需求，开展商品分期付 款活动现计划某商品一次性付款的金额为α元，以分期付款的形式等额分成n次付清，每期期末所付款是 x元，每期利率为”，则爱好者每期需要付款x= 14.袋中有4个红球，m个黄球，n个绿球。现从中任取两个球，记取出的红球数为5，若取出的两个球都 「是红球的概率为二，则E()= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分)已知曲线(x)=x3-x,求 (1)曲线在点(-1,0)处的切线方程； (2)曲线过点(-1,0)的切线方程： (3)曲线平行于直线11x-y+1=0的切线方程 16.（本题满分15分)某市政府为调查集贸蔬