专题13 和倍、和差、差倍问题 （导图+知识精讲+典例分析+真题拔高）2023-2024学年小升初数学一轮复习模块专题精讲练（通用版）

2023-2024学年小升初数学模块专题精讲练（通用版） 专题13 和倍、和差、差倍问题 （导图点拨+知识精讲+母题考点分析+真题汇编练） 1、和差问题。 已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 2、解题关键。 是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。 3、关系式。 （和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数 （和－差）÷2=小数 和－小数= 大数 1、和倍问题。 已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。 2、解题关键。 找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。 3、关系式。 和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数 1、差倍问题。 已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 2、解题规律。 两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。 差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法．被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题． 重点考向一：和差问题 【母题精讲一】（2023•淮安区）甲、乙两个仓库各存放一些小麦，乙仓库比甲仓库少140吨。甲仓库运出，乙运出后，两个仓库所剩小麦的吨数正好相等。乙仓库原来有小麦 　吨。 【母题精讲二】（2023•通州区）周大伯把一块长为30米、宽为20米的长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？小明在思考这一题时，画出了两种不同图形： （1）根据题意，将两幅图补充完整。 （2）列式解答： 【母题精讲三】（2023•满城区）光明小学共有学生500人，其中男生比女生多32人，男、女生各有多少人？ 重点考向二：和倍问题 【母题精讲一】（2023•江北区）甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调 　 　人到甲队。 【母题精讲二】（2023•宜秀区）篮球小组和足球小组共有135人，篮球小组人数是足球小组的4倍，篮球小组有多少人？ 【母题精讲三】（2023•鹿泉区）某景区开展“读书，从爱开始”大型公益捐书活动，先准备6000本图书发往甲、乙两个贫困山区学校，其中发往甲学校的图书本数是乙学校的1.5倍少1000本。往两个学校各发放多少本图书？ 重点考向三：差倍问题 【母题精讲一】（2023•长清区）一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52，这个两位小数是 　 　。 【母题精讲二】（2023•扬中市）学校体育组为足球社团和篮球社团分别购买了一批足球和篮球。 购买的篮球的个数比足球多45个。篮球和足球各有多少个？ 一．选择题（共2小题） 1．（2022•郑州模拟）有甲、乙两桶油，如果给甲再注入15升油，两桶油就同样多；如果给乙桶再注入145升油，乙桶的油就是甲桶的3倍．原来乙桶油有多少升？正确算式是（　　） A．（145+15）÷（3+1）+15 B．（145+15）÷（3﹣1）+15 C．（145﹣15）÷（3+1）+15 D．（145﹣15）÷（3﹣1）+15 2．（2019•岳阳模拟）小王和小李共生产零件480个，已知小王生产的是小李的3倍．他们两人各生产零件（　　）个 A．小李生产零件：110个，小王生产零件：370个． B．小李生产零件：120个，小王生产零件：360个． C．小李生产零件：130个，小王生产零件：350个． D．小李生产零件：140个，小王生产零件：380个． 二．填空题（共5小题） 3．（2022•南京）学校合唱队和舞蹈队一共有学生132人，合唱队的人数比舞蹈队少30人。合唱队有 　 　人，舞蹈队有 　 　人。 4．（2022•曲靖）两个相邻自然数的和是179，这两个自然数分别是 　 　和 　 　。 5．（2020•岳麓区）一课外活动小组，男生人数是女生人数的1.5倍，又来了6名女生后，男生人数是女生人数的1.2倍，这个小组原来的人数为　 　. 6．（2020•宝丰县）有90本书准备放在三层书架上，使第一层比第二层多5本，第二层比第三层少7本。第二层放了　 　本。 7．（2020•吴江区模拟）甲数除以乙数的商是1.5，如果甲数增加20，则甲数是乙数的2倍．原来甲数是　 　，乙数是　 　． 三．应用题（共12小题） 8．（202