专题15 列车过桥和流水行船问题 （导图+知识精讲+典例分析+真题拔高）2023-2024学年小升初数学一轮复习模块专题精讲练（通用版）

2023-2024学年小升初数学模块专题精讲练（通用版） 专题15 列车过桥与流水行船问题 （导图点拨+知识精讲+母题考点分析+真题汇编练） 知识点01：过桥问题: 过桥问题也称列车问题，是指计算一定长度的列车（或队伍）通过一定长度的大桥（或隧道）需要的时间，或计算桥长、列车（或队伍）长、列车（或队伍）速度等数量关系的问题。 过桥问题是特殊的行程问题。题目中过桥时间应从车头上桥算起，至车尾离桥终止。这里的路程，并不是桥长，而是桥长加上列车长。其基本数量关系是:路程 ÷ 速度 = 时间。 知识点02：流水行船问题。 一般是研究船在“流水”中的航行问题，主要是考虑船在逆水和顺水中水速的不同作用。因为顺水速度是船速与水速之和，逆水速度是船速与水速之差，所以可以把行船问题看作和差问题来解答。数量关系如下: 顺水速度 = 船速 + 水速 逆水速度 = 船速 - 水速 水速 = （顺水速度 - 逆水速度） ÷ 2 船速 = （顺水速度 + 逆水速度） ÷ 2 船速 = （顺水速度 + 逆水速度） ÷ 2水速 = （顺水速度 - 逆水速度） ÷ 2 路程 = 顺水速度 × 顺水航行所需时间 = 逆水速度 × 逆水航行所需时间 重点考向一：列车过桥问题 【母题精讲一】（2023•东山区）一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（　　） A．1200×2+200 B．1200×2﹣200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×2 【母题精讲二】（2023•余干县）如图，火车匀速通过隧道的时间X（秒）与火车在隧道内的长度Y（米）之间的关系用图像表示如图，则隧道的长为 　米。 【母题精讲三】（2020•长沙）快车长375米，每秒行40米，慢车长500米，每秒行30米。两车同向并行，从快车车头接慢车车尾开始计时，快车穿过慢车需要 　 　秒。 重点考向二：流水行船问题 【母题精讲一】（2020•佳木斯）一汽船往返于两码头间，逆流需要10小时，顺流需要6小时。已知船在静水中的速度为12公里/小时。问水流的速度是多少公里/小时？（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【母题精讲二】（2023•东兰县）一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行　 　． 【母题精讲三】（2022•宜春）某一条河流沿岸依次有甲、乙、丙三个码头，甲码头与乙码头相距6000米，乙码头与丙码头相距12000米。小强乘船往返于甲码头与丙码头之间，他在甲、乙两码头之间乘小船，在乙、丙码头之间乘大船，下图中数字表示小强往返到这各码头的时间。假定河水从甲码头流到丙码头的速度是相同的，大船和小船在静水中的速度不变。请根据上述条件解答： （1）水流动的速度是每分钟多少米？ （2）小强回到甲码头的时间是几时几分？ 链接：船只在江河里航行，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，因此船只在江河里航行： 顺水速度＝船静水速度+水流速度 逆水速度＝船静水速度﹣水流速度 一．选择题（共4小题） 1．（2023•沙湾县）一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，大桥的长度是（　　） A．1600米 B．600米 C．800米 2．商场自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了30级到达楼上，男孩走了90级到达楼下．如果男孩单位时间内走的楼梯级数是女孩的3倍．问当时扶梯静止时，扶梯可看到的梯级共有（　　）级． A．30 B．45 C．60 D．75 3．（2023•东山区）一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（　　） A．1200×2+200 B．1200×2﹣200 C．（1200+200）×2 D．（1200﹣200）×2 4．（2022•新县）一列火车长160米，每秒行20米，全车通过440米的大桥，需要（　　）秒。 A．8 B．22 C．30 D．无法确定 二．填空题（共12小题） 5．（2023•余干县）如图，火车匀速通过隧道的时间X（秒）与火车在隧道内的长度Y（米）之间的关系用图像表示如图，则隧道的长为 　 　米。 6．（2023•东兰县）一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行　 　． 7．（2022•开州区）学生甲在一列队伍的排尾以每小时6千米的速度赶到队伍排头后，又以同样的速度返回队尾，一