专题16 逆推还原问题 （导图+知识精讲+典例分析+真题拔高）2023-2024学年小升初数学一轮复习模块专题精讲练（通用版）

2023-2024学年小升初数学模块专题精讲练（通用版） 专题16 逆推还原问题 （导图点拨+知识精讲+母题考点分析+真题汇编练） 【知识点归纳】 1．逆推问题内容： 逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算． 2．解题方法： （1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义． （2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义． 【解题方法点拨】 解题思路： ①从结果出发，逐步向前一步一步推理． ②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算． ③列式时注意运算顺序，正确使用括号． 重点考向一：逆推还原问题 【母题精讲一】（2023•寻乌县）小白兔挑了一筐萝卜去卖，这筐萝卜连筐共重30千克。上午卖出萝卜的一半，下午卖出剩下的一半，这时剩下的萝卜连筐还重12千克。原来一共有多少千克萝卜？（　　） A．12 B．18 C．24 【母题精讲二】（2023•射阳县）明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这一只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有 　 　只。 【母题精讲三】（2023•广州）王阿姨到超市买日用品，买一套餐盘用去所带钱的一半，买牙刷用去了8元钱，买洗发水用去了剩下钱的一半，这时还剩下18元钱。王阿姨一共带了多少钱？ 一．选择题（共5小题） 1．（2022•天水）竹笋从发芽到长成，每天长高一倍．10天长到40分米，问竹笋长到需要（　　）天． A．3 B．5 C．6 2．（2022•两江新区）丽丽、小军、小明三人手中各有苹果若干个。现在丽丽把手中苹果的一部分分给小军，使得小军的苹果个数变为原来的2倍，小军在得到苹果后再将手中的一部分分给小明，使得小明的苹果个数变为原来的2倍。这样一来，3人手中的苹果就一样多了。如果在分的过程中，每人手中的苹果都是整数个。那么三人手中的苹果总数至少是（　　）个。 A．6 B．9 C．12 D．15 3．（2020•大庆）有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块？（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 4．（2020•大庆）甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？（　　） A．20，11，50 B．19，7，55 C．12，9，60 D．11，15，55 5．（2020•齐齐哈尔）一种水草生长很快，一天增加一倍．如果第一天往池子里投一棵水草，第二天发展为两棵，第28天恰好长满池塘，问如果一天投入四棵，几天可以长满池塘？（　　） A．23天 B．24天 C．25天 D．26天 二．填空题（共8小题） 6．（2024•千阳县模拟）扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。 这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是 　 　张。 7．（2023•射阳县）明代大数学家程大位的《算法统宗》有这样一道“百羊问题”：甲赶羊群逐草茂，乙拽一羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，所得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥秘谁猜透？大意是说：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只羊紧跟在甲的后面。乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果我再有这样一群羊，再加这群羊的一半，再加一半的一半，连同你的这一只羊刚好100只。”那么，甲原来赶的羊共有 　 　只。 8．（2023•莆田）“太阳升起东山头，鸭子嘎嘎走出窝；一半的一半水中游，剩下一半坡下走，窝内还剩18只。”根据这首歌谣可知，一共有 　 　只