专题20 鸡兔同笼问题 （导图+知识精讲+典例分析+真题拔高）2023-2024学年小升初数学一轮复习模块专题精讲练（通用版）

2023-2024学年小升初数学模块专题精讲练（通用版） 专题20 鸡兔同笼问题 （导图点拨+知识精讲+母题考点分析+真题汇编练） 1.意义。 已知“鸡兔”的总头数和总腿数，求“鸡”和“兔”各有多少只的问题，通常称为鸡兔问题，又称鸡兔同笼问题。[来源:学科网] 2.解题关键。 解答鸡兔同笼问题一般采用假设法。假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”），然后根据出现的腿数差，推算出另一种动物的只数。也可以采用列表法、画图法、方程法等。 3.解题方法。 假设全是鸡，兔的只数 = （总腿数 - 2 × 总头数） ÷ （4 - 2）； 假设全是兔，鸡的只数 = （4 × 总头数 - 总腿数） ÷ （4 - 2）。 重点考向：鸡兔同笼问题 【母题精讲一】（2023•林芝市）某宾馆有3人房和2人房共50间，总共可以住旅客112人，则该宾馆有（　　） A．3人房12间，2人房38间 B．3人房20间，2人房26间 C．3人房16间，2人房34间 D．3人房8间，2人房42间 【母题精讲二】（2023•如皋市）猴妈妈上山采桃，晴天每天能采36个，雨天每天只能采24个，它一连采了9天，共采了288个桃子，这些天中有（　　）天是晴天。 A．3 B．6 C．4 D．5 【母题精讲三】（2023•尧都区）鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 一、选择题 1．（2023·黔西）学校会议室有两种沙发，大沙发可坐6人，小沙发可坐4人。开会时，学校46名教师刚好坐满了10个沙发，小沙发坐满了（　　）个。 A．3 B．7 C．9 D．10 2．（2023·姜堰）江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日﹣27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（　　）张桌子。 A．6 B．8 C．10 D．12 3．（2023·汝州）学校进行了一次数学竞赛，共20题，做对1题得5分，未做或做错1题扣1分。小星同学最后得了82分，他做对了（　　） 题。 A．15 B．16 C．17 D．18 4．（2023·梁子湖）湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人，下面的几种情况中，不可能的是（　　） A．湖面上有6条船 B．湖面上有7条船 C．湖面上有8条船 D．湖面上有9条船 5．（2022·丹棱）乒乓球比赛，裁判员小亮数了数，在8张乒乓球台子上共有26名同学正在打乒乓球，其中一部分台子上进行的是双打比赛，一部分是单打比赛。进行单打比赛的有（　　）张台子。 A．4 B．3 C．2 D．6 6．（2022·灵宝）一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有（　　）只。 A．10，15 B．10，12 C．12，15 二、填空题 7．（2023·赫章）鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条．鸡有　 　只，兔有　 　只． 8．（2023·宁县）六（1）班有26名同学相约去公园划船，他们共租了8条船，刚好坐满。已知每条大船坐4人，每条小船坐2人。他们共租了大船 　 　条，小船 　 　条。 9．（2023·德州）安全知识竞赛共15道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。小华得了120分，她答对了 　 　题。 10．（2023·娄底）鸡兔同笼，共有30个头，88只脚，则笼中鸡有 　 　只。 11．（2023·城阳）全班48名同学去划船，每条大船限乘6人，每条小船限乘4人，全班一共乘了10条船（每条船都坐满），其中大船有　 　条。 12．（2023·雷州）鸡兔同笼，共有9个头，22条腿，兔有 　 　只，鸡有 　 　只。 13．（2022·丹阳）54名同学去公园划船，一共租了10只船，每只大船可坐6人，每只小船可坐4人。每只船都坐满了，大船租 　 　只。小船租 　 　只。 14．（2023·怀远）张老师带了45名学生去划船，共租了10条船，正好坐满。其中每条大船可以坐5人，每条小船可以坐3人。假设10条船全部是大船，一共能坐　 　人，比实际的46人多　 　人。把1条大船换成1条小船，就会少坐　 　人。多出的人数一共要换　 　条小船，所以小船租了　 　条，大船租了　 　条。 15．（2023·高邮）端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。如表是某超市端午节当天销售粽子的一些信息，根据表内信息，我们可以知道超市在