专题10 平均数问题 （导图+知识精讲+典例分析+真题拔高）2023-2024学年小升初数学一轮复习模块专题精讲练（通用版）

2023-2024学年小升初数学模块专题精讲练（通用版） 专题10 平均数问题 （导图点拨+知识精讲+母题考点分析+真题汇编练） 平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 [来源:Zxxk.Com] 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为1÷100 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是1÷60 ，汽车共行的时间为1÷100 +1÷60, 汽车的平均速度为 2 ÷（1÷100 +1÷60） =75 （千米） 重点考向一：平均数的含义及求平均数的方法 【母题精讲一】（2023•荣昌区）如下是某组学生的身高数据：145cm、149cm、141cm、154cm、146cm。小华身高是156cm，加入这个小组后，平均身高会（　　） A．增高 B．降低 C．不变 D．不能确定 【母题精讲二】（2023•九龙坡区）表是小红本次期末考试三科的预测成绩，其中语文数学英语总分语文预测成绩是 　94　分，数学预测成绩是 　 　 分。 语文 数学 英语 总分 A4 9B 89 278 【母题精讲三】（2023•晋城）李丽哥哥是一名初中生，在一次期末学业质量检测中，一共测试了五门功课。不算语文和数学成绩的话，平均成绩是92分。语文和数学的平均成绩是95分，李丽哥哥这次学业质量检测五门功课的平均成绩是 　 　。 重点考向二：平均数、中位数、众数的异同及运用 【母题精讲一】（2020•鸡西）假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为（　　） A．24 B．32 C．35 D．40 【母题精讲二】（2023•合水县）下表是某化工厂2006年1至8月生产化肥产量统计表，请根据表中数据要求填空． 月 份 一 二 三 四 五 六 七 八 产量（万吨） 23 20 21 18 20 22 20 24 （1）八个月共生产化肥　 万吨． （2）平均每月生产化肥　 　万吨． （3）这组数据的众数是　 　． （4）这组数据的中位数是 　． 【母题精讲三】（2021•嘉峪关）某公司欲招工人一名，小张应聘而来，经理告诉他：“我们这里报酬不错，平均工资是每周300元”，小张工作一段时间后，找到经理说：“你骗我，多数工人的工资水平没有超过每周200元．”这时，工会主席过来说：“小张，经理说得没错，不信，看看，这张工资表．”看后，小张感慨：“难道我错了？” 人员 经理 领工 工种一 工种二 学徒 工资/元 2000 260 250 200 100 人数/人 1 5 6 10 1 （1）平均数是多少？中位数是多少？众数是多少？ （2）平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？ （3）究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？ 重点考向三：平均数问题 【母题精讲一】（2023•嵊州市）17位小学生的平均身高为1.5m，其中有一些低于1.5m，他们的平均身高是1.2m；另有一些高于1.5m，他们的平均身高是1.7m，最少有（　　）位学生的身高恰好是1.5m。 A．2 B．5 C．8 D．13 【母题精讲二】（2023•拱墅区）某班明明、红红、军军、芳芳在同一个四人学习小组，在一次数学测试中他们的平均分是89分，其中红红是87分，试卷发下后发现红红少加了5分，那么这个四人小组的平均分应该是多少？ 【母题精讲三】（2022•龙亭区）阳阳参加童声独唱比赛，5名评委参加评分。去掉一个最高分和一个最低分平均得分是9.58分，只去掉一个最高分，平均得分是9.46分，只去掉一个最低分，平均得分是9.66分。你知道最高分和最低分各是多少分吗？ 一、选择题 1．（2023·长兴）射击运动（shoot）最早起源于狩猎和军